Формула среднего арифметического значения в excel

Подсчёт среднего арифметического пары

Самым простым вариантом расчёта данной величины есть подсчёт её для двух чисел. Процедура проведения расчёта в этом случае является очень простой:

1. Первоначально требуется провести операцию сложения выбранных чисел. Это часто можно сделать, как говорится, вручную, не используя электронную технику.
2. После того как сложение произведено и получен его результат необходимо произвести деление. Данная операция подразумевает разделение суммы двух сложенных чисел на два – количество сложенных чисел. Именно такое действие и позволит получить требуемую величину.

Формула

Таким образом, формула для подсчёта требуемой величины в случае с двумя будет выглядеть следующим образом:

(А+В)/2

В этой формуле применяется следующее обозначение:

А и В – это заранее выбранные числа, для которых необходимо находить значение.

Вычисление среднего значения ряда чисел

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки

Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы

Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Допустим, вам нужно найти среднее количество дней для выполнения задач разными сотрудниками. Кроме того, вы хотите вычислить среднюю температуру на определенный день в течение 10-годичного периода времени. Вычисление среднего значения для группы чисел можно выполнить несколькими способами.

Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее значение, то есть центр набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения:

Среднее значение Это среднее арифметическое, которое вычисляется путем добавления группы чисел и деления их на количество этих чисел. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.

Медиана Средний номер группы чисел. Половина чисел содержит значения, превышающие медиану, а половина чисел содержат значения меньше медианы. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.

Мода Наиболее часто встречающееся число в группе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. В отклоненном распределении группы чисел они могут быть разными.

Выполните указанные ниже действия.

Щелкните ячейку ниже или справа от чисел, для которых нужно найти среднее значение.

На вкладке Главная в группе Редактирование щелкните стрелку рядом с кнопкой Автосумма , выберите пункт Среднееи нажмите клавишу ВВОД.

Для выполнения этой задачи используется функция СРЗНАЧ . Скопируйте таблицу, расположенную ниже, на пустой лист.

Вычисляет среднее значение всех чисел в приведенном выше списке (9,5)

= СРЗНАЧ (A2: A4; A7)

Вычисление среднего значения первых трех значений и последнего числа в списке (7,5)

= СРЗНАЧЕСЛИ (a2: A7; “0″)

Усредняет числа в списке за исключением тех, которые содержат ноль, например ячейку A6 (11,4).

Для выполнения этой задачи используйте функции СУММПРОИЗВ и Sum . в ВСИС примере рассчитываются средние цены, оплаченные за единицу в трех покупках, где каждая из них предназначена для разных единиц товара на разных единицах.

Скопируйте таблицу, расположенную ниже, на пустой лист.

Подсчёт среднего арифметического пяти

Выполнение данной операции потребует проведения определённого алгоритма действий.

1. Прежде всего, надо выбрать пять чисел, для которых будет проходить вычисление среднего арифметического. После данного подбора эти числа, как и в предыдущих вариантах, необходимо просто сложить и получить конечную сумму.
2. Полученную сумму надо будет поделить по их количеству на пять, что и позволит получить требуемое значение.

Формула

Тем самым аналогично с ранее рассмотренными вариантами получаем такую формулу для подсчёта среднего арифметического:

В данной формуле переменные имеют такое обозначение:

А, В, С, Е и Р – это числа, для которых необходимо получить среднее арифметическое.

Статистика

Так что вы хотите узнать о функция

Замечательно! Но прежде чем мы посмотрим на эту функцию, важно посмотреть на дисциплину, из которой она возникает: статистика

На изображении выше мы видим график. График – это изобразительное представление, которое показывает взаимосвязь одной переменной по отношению к другой.

Графики полезны, потому что они позволяют нам организовать данные, чтобы мы могли быстро увидеть тенденции и отношения между данными. График – это только один инструмент, который мы можем использовать для визуализации и анализа данных.

Статистика – это филиал математики, которая позволяет нам иметь систематический способ классификации, анализа и интерпретации данных

Это важно, потому что с статистикой у нас есть коллекция готовых инструментов для выполнения каждой из этих вещей

Представьте, что если вам нужно перенести увильку каждый раз, когда вам нужно порезать кусок дерева. Мы бы многие люди называли пилами разными именами, хотя они делают то же самое. Чтобы избежать этой проблемы, мы дали увиденное имя, которое каждый может ссылаться на него.

То же самое происходит в статистике – у нас есть инструменты хорошо известные инструменты, с которыми все знакомы. Один такой инструмент является средним.

Медиана

Медиана — это та самая грань, которая отделяет наибольшие значения от наименьших. То самое «число посередине». Постойте-постойте, а разве среднее арифметическое делает не то же самое?

Вот вам простой пример. Какое число находится в середине этого ряда?

1, 2, 3, 4, 100

Число «3» находится в середине ряда. И хотя среднее арифметическое (22) является «средним», оно никак не отражает распределения этих чисел. Интуитивно (и абсолютно правильно!) мы считаем, что в середине этого ряда всё-таки 3, а не 22. Здесь среднее значение увеличилось благодаря резко отклоняющемуся от общей массы значению, 100.

Медиана решает эту проблему. Медиана делит наш числовой ряд на две равные части, причём первая половина имеет значения меньше либо равные медиане, а вторая — больше либо равные. Если в середине числового ряда оказывается два числа, мы просто берём среднее арифметическое этих двух чисел, чтобы получить медиану. В числовом ряду 1, 2, 3, 4 медианой станет число 2,5. Именно медиана позволяет выбивающимся из общей массы числам вроде 100 в нашем примере выше не влиять на общее впечатление о числовом ряде.

Преимущества медианы:

• Прекрасно справляется с резко отклоняющимися значениями, поэтому зачастую является самым репрезентативным значением для группы;
• Разбивает данные на две группы, состоящие из одинакового количества элементов.

Недостатки медианы:

• Немного усложняются вычисления: необходимо разбить ряд на две части;
• Медиана менее популярна; если вы скажете «среднее медианное значение», люди запросто могут подумать, что вы говорите о среднем арифметическом. Отсюда возникают недопонимания.

Такие средние значения, как цены на недвижимость или, например, уровень дохода часто вычисляются именно по медиане, потому что нам важна именно средняя стоимость большей части домов в конкретном районе или средний уровень доходов большей части населения. В таком случае Билл Гейтс с годовым доходом в несколько миллиардов не испортит нам всю статистику. Видите, как много зависит от того, как мы работаем с имеющимися данными?

Примеры функций СРЗНАЧ и СРЗНАЧА для среднего значения в Excel

​ усложняет формулу. Поэтому​ значений можно вычислить​ копейки каждого случая.​и содержат ровно​ 15 и 16​начинающихся​ расчет будут браться​ взаимодействия с Мастером​Нажмите кнопку «ОК».​ Сейчас будет рассказано​ строки, в которых​ мне не считает>​Pelena​Если аргумент массив или​ ячейках приравнивается к​(5 + 7 +​ аргумент, а все​ имеет смысл при​ так:​

Примеры использования функции СРЗНАЧ в Excel

​ Но второй отгрузки​5​ на рисунке).​со слова «груши»).​ только те значения,​ функции, если знать​По завершении ввода окно​ о произведении вычислений​ находятся числовые значения​ — здесь использованы​: Здравствуйте.​ ссылка, то используются​ нулю. Поэтому результат​ 0 + 4)​ последующие аргументы (вплоть​ заполнении и проектировании​=СРЗНАЧ(СМЕЩ($A$5;СЧЁТЗ(Список)-5;0;5))​ 40 случаев стоимость​

​букв​Для решения этой задачи​ В критерии применяются​ которые больше указанного.​ формулу среднего арифметического​ Мастера закроется, а​

​ путем использования Мастера​ для расчета.​ русские.​Просто замените в​ только значения, входящие​ вычисления функции СРЗНАЧА​ / 4 =​ до числа 255)​ таблиц придерживаться правил​Если в столбец добавить​ составляет 30 копейки​

​гру??​ используем подстановочные знаки​ подстановочные знаки (*,​Этот способ как рассчитать​ в Excel. В​ в ячейке, которую​

​ функций. Итак, вот​Перейдите во вкладку «Главная».​Мус​ Вашей формуле СУММЕСЛИМН​ в этот массив​ отличается:​ 4​ необязательны для заполнена.​ приведенных в статье​ еще значения, то​ на случай, потому​

​=СРЗНАЧЕСЛИ($A$6:$A$16; «гру??»;B6)​ (*, ?). Подход​ ?).​ среднее арифметическое в​ некоторых ситуациях ручной​ вы выделяли в​ что вам необходимо​На панели инструментов в​: Как найти среднее​ на СРЗНАЧЕСЛИМН​ или ссылку. Пустые​Результат выполнения функции возвращает​При вычислениях средних значений​ То есть количество​ Советы по построению​ функция СМЕЩ() автоматический​ что карандаши по​груша груши​ заключается в том,​Рассмотрим эти задачи подробнее.​ Excel, отлично подойдет​

​ ее ввод во​ самом начале, появится​ сделать.​ категории «Редактирование» нажмите​ в Excel, Это​buchlotnik​

​ ячейки и текст​ число в примере​ необходимо учитывать разницу​ выбранных исходных диапазонов​

​ таблиц.​ вернет ссылку на​ запросу высокая. Если​Использован подстановочный знак ?​ что для отбора​Как видно из рисунка​ в тех случаях,​ много раз ускорит​ результат вычислений. Теперь​Нажав левую кнопку мыши,​ по кнопке «Автосумма»,​ еще не значит,​: дык​ в массиве и​ 2,833333, так как​ между пустой ячейкой​ не может превышать​Функции СРЗНАЧ и СРЗНАЧА​ диапазон, содержащий 5​ вы в среднем​Примечание:​ текстовых значений в​ выше, яблоки бывают​

​ когда вы работаете​ процесс расчета.​ вы знаете второй​

​ выделите ячейку, в​ однако жать необходимо​ что надо вычислять​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=СРЗНАЧЕСЛИМН($D$3:$D$17;$B$3:$B$17;F3;$C$3:$C$17;G3)​ ссылке — игнорируется.​ текстовые и логические​ и ячейкой, содержащей​ больше чем 255:​ служат для того,​ последних значений, с​ стоимость каждой поставке​ Мы стараемся как можно​ качестве критерия задается​

Формулы с примерами использования функции СРЗНАЧА

​ с огромным диапазоном​Чтобы разобраться во всех​ способ, как рассчитать​ которой хотите видеть​ на стрелочку рядом​ по формулам. У​olpana​Аргументы, которые являются значениями​ значения приняты за​ нулевое значение, особенно​Аргумент может иметь числовое​ чтобы вычислять среднее​

​ учетом только что​ таким образом (0.20+0.30)/2​ оперативнее обеспечивать вас​ лишь часть текстовой​ яблоки и яблоки​ данных, исключение ненужных​ нюансах, необходимо посмотреть​ среднее арифметическое в​

​ результат вычислений.​ с ней, чтобы​ меня например другой​: ураааа, здорово,я ставила​ ошибки или текстом,​

​ нуль, а логическое​

​ если в диалоговом​

​ значение, быть ссылкой​ арифметическое значение интересующих​

​ кликнуть по пункту​ ни писала, надо​: Добрый день, подскажите​

​Результаты особенности функции СРЗНАЧА​(5 + 7 +​ в ячейках, которые​ логическое значение в​ классическим путем –​ статью Выделение последних​ имеется несколько проданных​ автоматически, поэтому ее​ (свежие яблоки, яблоки​ обычными яблоками. В​Найдем среднее всех ячеек,​=СРЗНАЧ(адрес_ячеек(число); адрес_ячеек(число))​Данный метод, как рассчитать​ слева от строки​ «Среднее».​ выделить ячейки, сплюсовать,​ как составить формулу​ сведены в таблицу​ 0 + 0​ содержат нулевые значения».​ диапазоне полностью игнорируется.​ суммирования всех чисел​ 5 заполненных ячеек)​ на 30 копейки,​

exceltable.com>

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 24 человек(а). Количество просмотров этой статьи: 59 425.

Категории: Математика

English:Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error

Español:calcular el promedio, la desviación estándar y el error estándar

Deutsch:Berechnung des Mittelwertes, der Standardabweichung und der Standardfehler

Italiano:Calcolare la Media, la Deviazione Standard e l’Errore Standard

Português:Calcular Média, Desvio Padrão e Erro Padrão

Français:calculer la moyenne l’écart type et l’erreur type

Nederlands:Het gemiddelde en de standaarddeviatie berekenen

中文:计算均值、标准差和标准误差

Bahasa Indonesia:Menghitung Mean, Standar Deviasi, dan Standar Error

Печать

Формула среднего значения в excel

Excel предсталяет собой табличный процессор. Его можно использовать для создания разнообразных отчетов. В данной программе очень удобно производить разные вычисления. Многие не используют и половину возможностей Excel.

Найти средние значение чисел может понадобиться в школе, а также во время работы. Классическим способ определения среднего арифметического без использования программ заключается в складывании всех чисел, а затем полученную сумму нужно разделить на количество слагаемых. Если числа достаточно крупные или для отчетности необходимо выполнить операцию много раз, вычисления могут занять много времени. Это нерациональная трата сил и времени, намного лучше воспользоваться возможностями Excel.

Виды средней арифметической величины

Средняя арифметическая величина используется в форме простой средней и взвешенной средней. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельно взятых значений осредняемого признака, разделенная на общее число этих значений. В различных контрольных по статистике она используется тогда, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака, и может быть вычислена по формуле:

где n — общая численность совокупности значений х.

Средняя арифметическая взвешенная — это средняя из вариантов, которые повторяются разное число раз или имеют различный вес. Она может быть рассчитана по формуле:

В чем проблема?

Под средним значением чаще всего подразумевается среднее арифметическое, которое очень сильно варьируется под воздействием единичных фактов или событий. И вы не получите реального представления о том, как именно распределены значения, которые вы изучаете.

Давайте обратимся к классическому примеру со средней зарплатой.

В какой-то абстрактной компании работает десять сотрудников. Девять из них получают зарплату около 50 000 рублей, а один 1 500 000 рублей (по странному совпадению он же является генеральным директором этой компании).

Средним значением в данном случае будет 195 150 рублей, что согласитесь, неправильно.

Как найти среднее арифметическое число

В вычислении или нахождении среднего арифметического нескольких чисел, нет ничего сложного, достаточно сложить все представленные числа, а полученную сумму разделить на количество слагаемых. Полученный результат и будет средним арифметическим этих чисел.

Рассмотрим этот процесс более подробно. Что же нам нужно сделать для вычисления среднего арифметического и получения конечного результата этого числа.

Во-первых, для его вычисления нужно определить набор чисел или их количество. В этот набор могут входить большие и маленькие числа, и их количество может быть каким угодно.

Во-вторых, все эти числа нужно сложить и получить их сумму. Естественно, если числа несложные и их небольшое количество, то вычисления можно произвести, записав от руки. А если же набор чисел впечатляющий, то лучше воспользоваться калькулятором или электронной таблицей.

И, в-четвертых, полученную от сложения сумму необходимо разделить на количество чисел. В итоге мы получим результат, который и будет средним арифметическим числом этого ряда.

Вычисление среднего арифметического с помощью Мастера функций

Мастер функций – это универсальная возможность Excel, позволяющая осуществлять самые сложные расчеты, при этом не зная названий формул. Достаточно просто выбрать правильную из списка, а потом вести правильные аргументы. Причем все они показываются в отдельном диалоговом окне с подсказками. Так что пользователь легко может разобраться, какая функция за что отвечает и какой она имеет синтаксис.

Чтобы вызвать мастер функций, необходимо нажать комбинацию клавиш Shift + F3 или найти возле строки ввода формул клавишу fx. После того, как это сделать, появится окошко, в котором нам нужно найти функцию «СРЗНАЧ». Значительно проще искать нужную нам функцию, если выбрать ее тип. В специальном выпадающем меню, расположенном в верхней части экрана, нужно выбрать пункт: «Статистические». Тогда перечень существенно сузится и будет проще выбирать.

Потом появится еще одно окно, в котором можно осуществить ввод аргументов функции СРЗНАЧ.

Частный вариант – вызов функции вывода среднего арифметического из ленты. Для этого надо найти вкладку «Формулы», потом перейти в раздел «Другие функции», там навести мышью на пункт «Статистические». После всех этих операций появится функция СРЗНАЧ.

4

Панель формул

Каждый документ содержит панель формул, которая меняется в зависимости от того, какую ячейку выбрать. Если формула там есть, то она там будет записана. Если формула отсутствует, то там тогда будет отображаться просто значение ячейки (например, если там записан просто текст). На этом скриншоте видно конкретный пример, как может использоваться строка ввода формул. С ее помощью можно посмотреть на то, какая формула кроется за определенным числом (13,2) на примере, а также отредактировать аргументы. Или вообще убрать старую формулу и ввести новую. Или убрать все формулы, а оставить пустое значение или число. Возможностей у нее много достаточно. Можно выбрать любую, которая поможет выполнить поставленную задачу.

Ручной ввод функций

Функция СРЗНАЧ относится к простым. Ее легко запомнить, а также она содержит всего один аргумент. Поэтому мы ее введем вручную. В качестве примера будем использовать скриншот, приведенный выше. Как видим, можно использовать два разрозненных диапазона, не соединенных непосредственно между собой. 

Мы введем ее вручную.

=СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1)

Очевидно, что в соответствующих местах нужно выставлять свои адреса. Если нужно, чтобы при копировании в другие ячейки они сохранялись, не стоит забывать делать ссылки абсолютными. Для этого их нужно выделять, а потом нажимать кнопку F4.

Настоятельно рекомендуется запоминать все функции, которые изучаете, потому что в будущем это позволит очень сильно сэкономить время. 

Расчет среднего значения по условию

Может понадобиться находить среднее значение для определенных чисел только при условии, что они соответствуют конкретному критерию. Условие может быть любым, как текстовым, так и числовым. Также она может записываться как непосредственно в формулу, так и в другие ячейки.

Можно, конечно, использовать функцию ЕСЛИ в сочетании с функцией СРЗНАЧ, но это немного тяжеловатая задача. Если приходится эту комбинацию использовать очень часто, на это всё требуется много времени. Значительно разумнее использовать функцию СРЗНАЧЕСЛИ. В ней в разных ситуациях используется два или три аргумента, но их водить всё равно быстрее, чем прописывать две разные функции в одну формулу.

Представим такую ситуацию: нам руководство поставило задачу определить среднее арифметическое для тех значений, которые равняются или больше 10. 

Конечная формула будет следующей:

 =СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;”>=10″)

5

В результате, получится такое значение.

6

Разберем аргументы этой функции более подробно.

1. Диапазон. Это непосредственно тот диапазон, в котором будет содержаться набор критериев.
2. Условие. Это непосредственно условие. То есть, значение должно как-то соотноситься с критерием. В нашем случае оно должно быть больше или равно 10.
3. Диапазон усреднения. Необязательный аргумент, который используется если значения, для которых нужно искать среднее арифметическое, находятся в другом месте, а не непосредственно являются критериями. 

Мы опустили третий пункт, потому что в первом аргументе диапазон числовой, в то время как его лучше использовать лишь при текстовых критериях там.

Как написать коэффициент в экселе

Одним из основных статистических показателей последовательности чисел является коэффициент вариации. Для его нахождения производятся довольно сложные расчеты. Инструменты Microsoft Excel позволяют значительно облегчить их для пользователя.

Вычисление коэффициента вариации

Этот показатель представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому. Полученный результат выражается в процентах.

В Экселе не существует отдельно функции для вычисления этого показателя, но имеются формулы для расчета стандартного отклонения и среднего арифметического ряда чисел, а именно они используются для нахождения коэффициента вариации.

Шаг 1: расчет стандартного отклонения

Стандартное отклонение, или, как его называют по-другому, среднеквадратичное отклонение, представляет собой квадратный корень из дисперсии.

Для расчета стандартного отклонения используется функция СТАНДОТКЛОН.

Начиная с версии Excel 2010 она разделена, в зависимости от того, по генеральной совокупности происходит вычисление или по выборке, на два отдельных варианта: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В.

Синтаксис данных функций выглядит соответствующим образом:

= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…) = СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…)

= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)

1. Для того, чтобы рассчитать стандартное отклонение, выделяем любую свободную ячейку на листе, которая удобна вам для того, чтобы выводить в неё результаты расчетов. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию». Она имеет внешний вид пиктограммы и расположена слева от строки формул.

Выполняется активация Мастера функций, который запускается в виде отдельного окна с перечнем аргументов. Переходим в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем наименование «СТАНДОТКЛОН.Г» или «СТАНДОТКЛОН.В», в зависимости от того, по генеральной совокупности или по выборке следует произвести расчет. Жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов данной функции. Оно может иметь от 1 до 255 полей, в которых могут содержаться, как конкретные числа, так и ссылки на ячейки или диапазоны. Ставим курсор в поле «Число1».

Мышью выделяем на листе тот диапазон значений, который нужно обработать. Если таких областей несколько и они не смежные между собой, то координаты следующей указываем в поле «Число2» и т.д.

Когда все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK»

В предварительно выделенной ячейке отображается итог расчета выбранного вида стандартного отклонения.

Шаг 2: расчет среднего арифметического

Среднее арифметическое является отношением общей суммы всех значений числового ряда к их количеству. Для расчета этого показателя тоже существует отдельная функция – СРЗНАЧ. Вычислим её значение на конкретном примере.

1. Выделяем на листе ячейку для вывода результата. Жмем на уже знакомую нам кнопку «Вставить функцию».

В статистической категории Мастера функций ищем наименование «СРЗНАЧ». После его выделения жмем на кнопку «OK».

Запускается окно аргументов СРЗНАЧ. Аргументы полностью идентичны тем, что и у операторов группы СТАНДОТКЛОН. То есть, в их качестве могут выступать как отдельные числовые величины, так и ссылки.

После того, как их координаты были занесены в поле окна аргументов, жмем на кнопку «OK».

Результат вычисления среднего арифметического выводится в ту ячейку, которая была выделена перед открытием Мастера функций.

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы непосредственно рассчитать сам коэффициент вариации.

1. Выделяем ячейку, в которую будет выводиться результат. Прежде всего, нужно учесть, что коэффициент вариации является процентным значением. В связи с этим следует поменять формат ячейки на соответствующий.

Это можно сделать после её выделения, находясь во вкладке «». Кликаем по полю формата на ленте в блоке инструментов «Число». Из раскрывшегося списка вариантов выбираем «Процентный».

После этих действий формат у элемента будет соответствующий.

Снова возвращаемся к ячейке для вывода результата. Активируем её двойным щелчком левой кнопки мыши. Ставим в ней знак «=». Выделяем элемент, в котором расположен итог вычисления стандартного отклонения.

Кликаем по кнопке «разделить» (/) на клавиатуре. Далее выделяем ячейку, в которой располагается среднее арифметическое заданного числового ряда.

Как найти среднее значение в Excel?

Итак, как обычно рассчитывается среднее арифметическое? Для этого нужно сложить все числа и разделить на их общее количество. Для решения очень простых задач этого достаточно, но во всех остальных случаях такой вариант не подойдет. Дело в том, что в реальной ситуации числа всегда меняются, количество этих чисел тоже. К примеру, у пользователя есть таблица, где указаны оценки студентов. И нужно найти средний балл каждого студента. Понятно, что у каждого из них будут разные оценки, а количество предметов на разных специальностях и на разных курсах тоже будет разным. Было бы очень глупо (и нерационально) все это отслеживать и считать вручную. Да и делать это не понадобится, поскольку в Excel есть специальная функция, которая поможет найти среднее значение любых чисел. Даже если они будут изменяться время от времени, программа будет автоматически пересчитывать новые значения.

Можно предположить, что у пользователя есть уже созданная таблица с двумя колонками: первый столбец — название предмета, а второй — оценка по этому предмету. И необходимо найти средний балл. Для этого надо с помощью мастера функций прописать формулу для расчета среднего арифметического. Делается это достаточно просто:

1. Необходимо выделить любую ячейку и выбрать в панели меню пункты «Вставка — Функция».
2. Откроется новое окно «Мастер функций», где в поле «Категория» надо указать пункт «Статистические».
3. После этого в поле «Выберите функцию» нужно найти строку «СРЗНАЧ» (весь список отфильтрован по алфавиту, так что никаких проблем с поиском возникнуть не должно).
4. Затем откроется еще одно окно, где необходимо указать диапазон ячеек, для которых будет рассчитываться среднее арифметическое.
5. После нажатия кнопки «ОК» результат будет отображен в выбранной ячейке.

Если теперь, например, изменить какое-то значение по одному из предметов (или вовсе его удалить и оставить поле пустым), то Эксель сразу же пересчитает формулу и выдаст новый результат.

Альтернативные способы расчета среднего значения

Пример использования функции СРЗНАЧ для расчета среднего значения диапазона ячеек

Она находится чуть ниже панели меню и чуть выше от первой строки рабочего листа Эксель. Именно здесь отображаются все написанные формулы в программе. Например, если нажать на ячейку, где уже посчитано среднее значение, то в строке формул можно увидеть примерно следующее: =СРЗНАЧ(B1:B6). А чуть левее находится кнопка «fx», нажав на которую, можно открыть знакомое уже окно для выбора нужной функции.

Также можно прописывать любые формулы и вручную. Для этого нужно в любой выбранной ячейке поставить знак «=», прописать вручную формулу (СРЗНАЧ), открыть скобку, выбрать нужный диапазон ячеек и закрыть скобку. Результат тут же будет отображен.

Вот таким простым способом рассчитывается среднее значение в Microsoft Excel. Аналогичным образом можно считать и среднее арифметическое только для нужных полей, а не для всего диапазона ячеек. Для этого во время выбора диапазона ячеек потребуется лишь зажать клавишу «Ctrl» и поочередно щелкать по каждому нужному полю.

Вычисление среднего арифметического четырёх

Как уже видно по аналогии с предыдущими вариантами вычисление данного значения для количества, равного четырём, будет носить следующий порядок:

1. Выбираются четыре цифры, для которых надо вычислить среднее арифметическое значение. Далее производится суммирование и нахождение конечного результата этой процедуры.
2. Теперь чтобы получить окончательный результат, следует взять полученную сумму четырёх и разделить её на четыре. Полученные данные и будут требуемым значением.

Формула

Из описанной выше последовательности действий по нахождению среднего арифметического для четырёх, можно получить следующую формулу:

В данной формуле переменные имеют следующее значение:

А, В, С и Е – это те, к которым необходимо найти значение среднего арифметического.

Применяя данную формулу, всегда можно будет вычислять требуемое значение для данного количества чисел.

Показатели вариации

Вариация — это различие значений величин X у отдельных единиц статистической совокупности. Для изучения силы вариации рассчитывают следующие показатели вариации: , , , , , .

Размах вариации

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями X из имеющихся в изучаемой статистической совокупности:

Недостатком показателя H является то, что он показывает только максимальное различие значений X и не может измерять силу вариации во всей совокупности.

Cреднее линейное отклонение

Cреднее линейное отклонение — это средний модуль отклонений значений X от среднего арифметического значения. Его можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой — получим среднее линейное отклонение простое:

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет среднего линейного отклонения выполняется по формуле средней арифметической взвешенной — получим среднее линейное отклонение взвешенное:

Линейный коэффициент вариации

Линейный коэффициент вариации — это отношение среднего линейного отклонение к средней арифметической:

С помощью линейного коэффициента вариации можно сравнивать вариацию разных совокупностей, потому что в отличие от среднего линейного отклонения его значение не зависит от единиц измерения X.

Дисперсия

Дисперсия — это средний квадрат отклонений значений X от среднего арифметического значения. Дисперсию можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой — получим дисперсию простую:

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет дисперсии выполняется по формуле средней арифметической взвешенной — получим дисперсию взвешенную:

Если преобразовать формулу дисперсии (раскрыть скобки в числителе, почленно разделить на знаменатель и привести подобные), то можно получить еще одну формулу для ее расчета как разность средней квадратов и квадрата средней:

Если значения X — это , то для расчета дисперсии используют частную формулу дисперсии доли:

.

Cреднее квадратическое отклонение

Выше уже было рассказано о , которая применяется для оценки вариации путем расчета среднего квадратического отклонения, обозначаемое малой греческой буквой сигма:

Еще проще можно найти среднее квадратическое отклонение, если предварительно рассчитана дисперсия, как корень квадратный из нее:

Квадратический коэффициент вариации

Квадратический коэффициент вариации — это самый популярный относительный показатель вариации:

Критериальным значением квадратического коэффициента вариации V служит 0,333 или 33,3%, то есть если V меньше или равен 0,333 — вариация считает слабой, а если больше 0,333 — сильной. В случае сильной вариации изучаемая статистическая совокупность считается неоднородной, а средняя величина — нетипичной и ее нельзя использовать как обобщающий показатель этой совокупности.

Предыдущая лекция…Следующая лекция…

В чем проблема?

Под средним значением чаще всего подразумевается среднее арифметическое, которое очень сильно варьируется под воздействием единичных фактов или событий. И вы не получите реального представления о том, как именно распределены значения, которые вы изучаете.

Давайте обратимся к классическому примеру со средней зарплатой.

В какой-то абстрактной компании работает десять сотрудников. Девять из них получают зарплату около 50 000 рублей, а один 1 500 000 рублей (по странному совпадению он же является генеральным директором этой компании).

Средним значением в данном случае будет 195 150 рублей, что согласитесь, неправильно.

Какой способ все-таки использовать?

Из сказанного выше следует, что медиана лучший способ для вычисления среднего значения.

Но это не всегда так. Если вы работаете со средним, то остерегайтесь многомодального распределения:

На графике представлено бимодальное распределение с двумя пиками. Такая ситуация может возникнуть, например, при голосовании на выборах.

В данном случае среднее арифметическое и медиана — это значения, находящиеся где-то посередине и они ничего не скажут о том, что происходит на самом деле и лучше сразу признать, что вы имеете дело с бимодальным распределением, сообщив о двух модах.

А еще лучше разделить выборку на две группы и собрать статистические данные для каждой.

Вывод:

При выборе метода нахождения среднего нужно учитывать наличие выбросов, а также нормальность распределения значений в выборке.

Окончательный выбор меры центральной тенденции всегда лежит на аналитике.

Полезные ссылки:

• SQL и теория вероятностей (YouTube)
• Анализ нормальности распределения данных (YouTube)
• Меры центральной тенденции

Роман Романчук

Digital-аналитик и иногда спортсмен.

• Учимся применять оконные функции — 29.09.2020
• Автоматизация отчетности при помощи SQL и Power BI — 05.04.2020
• Зачем аналитику нужно программирование на SQL? — 22.10.2019