Библиотека numpy в python

Примеры работы с NumPy

Подытожим все вышесказанное. Вот несколько примеров полезных инструментов NumPy, которые могут значительно облегчить процесс написания кода.

Математические формулы NumPy

Необходимость внедрения математических формул, которые будут работать с матрицами и векторами, является главной причиной использования NumPy. Именно поэтому NumPy пользуется большой популярностью среди представителей науки. В качестве примера рассмотрим формулу , которая является центральной для контролируемых моделей машинного обучения, что решают проблемы регрессии:

Реализовать данную формулу в NumPy довольно легко:

Главное достоинство NumPy в том, что его не заботит, если и содержат одно или тысячи значение (до тех пор, пока они оба одного размера). Рассмотрим пример, последовательно изучив четыре операции в следующей строке кода:

У обоих векторов и по три значения. Это значит, что в данном случае равно трем. После выполнения указанного выше вычитания мы получим значения, которые будут выглядеть следующим образом:

Затем мы можем возвести значения вектора в квадрат:

Теперь мы вычисляем эти значения:

Таким образом мы получаем значение ошибки некого прогноза и за качество модели.

Представление данных NumPy

Задумайтесь о всех тех типах данных, которыми вам понадобится оперировать, создавая различные модели работы (электронные таблицы, изображения, аудио и так далее). Очень многие типы могут быть представлены как n-мерные массивы:

Создание массивов с помощью функции array

Теперь, когда мы
знаем основные типы данных, как их указывать и использовать, вернемся к функции
array() и подробнее
рассмотрим ее работу.

Как я уже
отмечал, первым параметром следует указывать итерированный объект в виде списка
или кортежа. Например, так:

np.array( (1, 2, 3) )

Или можно
сформировать список с использованием инструмента listcomprehensions:

def getList():
    for i in range(10):
        yield i
 
a = np.array( x for x in getList() )
print(a)

Здесь в качестве
итератора используется функция-итератор getList(). Но если
передать строку:

np.array( "Hello" )

то получим массив
из одного элемента:

array(‘Hello’,
dtype='<U5′)

Строки не
разбиваются на символы, так как элементами массива выступают только элементы
списка или кортежа.

Объявление многомерных массивов

Теперь давайте
посмотрим, как можно создавать массивы больших размерностей. И начнем с
двумерных. Предположим, требуется определить матрицу, размерностью 3×2 элемента. Это
можно сделать так:

a = np.array(1, 2, 3, 4, 5, 6)

То есть, мы
передали двумерный список и он был преобразован в двумерный массив. В консоли
увидим следующее его отображение:

array(,

      
,

      ])

Но, если указать
не прямоугольный двумерный список, например, так:

a = np.array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

то при создании
двумерной матрицы будет выдана ошибка. Матрицы должны содержать определенное
число столбцов и строк, то есть, быть прямоугольной таблицей чисел. Здесь же мы
передаем третьей строкой список из трех элементов и это приводит к ошибке.

Далее, если
требуется объявить трехмерную матрицу, то это будет выглядеть уже так:

b = np.array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)

И при ее выводе
в консоли увидим следующее:

array(,

],

,

],

,

]])

То есть, у нас
здесь в основном списке перечислены двумерные списки и все это преобразуется в
трехмерный массив.

Расположение осей многомерного массива

И здесь главный
вопрос: как располагаются оси многомерных массивов?Ответ вполне очевиден. Вдоль
первой оси (axis0) для
трехмерного массива будут располагаться двумерные срезы (матрицы), а остальные
две оси (axis1 и axis2) будут
определять строки и столбцы этих двумерных матриц:

Например, выполнив
в консоли команду

b

увидим первый
двумерный срез трехмерного массива:

array(,

])

Если указать
первые два индекса:

b, 

то увидим первую
строку первого среза:

array()

Наконец, указав
все три индекса:

b, , 

получим первый
элемент трехмерной матрицы:

1

Из этих примеров
хорошо видно, что первый индекс отвечает за первую ось, второй – за вторую, ну
а третий – за третью. Что вполне логично. Если размерность массива
увеличивается до четырех, пяти и так далее осей, то принцип индексирования
сохраняется: мы также указываем требуемый индекс элемента в виде кортежа чисел:

(x1, x3, x3, …, xN)

где
местоположение каждого числа определяет ось, по которой берется тот или иной
индекс.

Итак, на этом
занятии мы с вами познакомились с базовыми типами данных
пакета NumPy и узнали как
создавать различные массивы с помощью функции array(). Если вам все
это понятно, значит цель этого занятия достигнута.

Видео по теме

#1. Пакет numpy — установка и первое знакомство | NumPy уроки

#2. Основные типы данных. Создание массивов функцией array() | NumPy уроки

#3. Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов | NumPy уроки

#4. Свойства и представления массивов, создание их копий | NumPy уроки

#5. Изменение формы массивов, добавление и удаление осей | NumPy уроки

#6. Объединение и разделение массивов | NumPy уроки

#7. Индексация, срезы, итерирование массивов | NumPy уроки

#8. Базовые математические операции над массивами | NumPy уроки

#9. Булевы операции и функции, значения inf и nan | NumPy уроки

#10. Базовые математические функции | NumPy уроки

#11. Произведение матриц и векторов, элементы линейной алгебры | NumPy уроки

#12. Множества (unique) и операции над ними | NumPy уроки

#13. Транслирование массивов | NumPy уроки

7.1.1. Значения -inf, inf и nan

Возможно вы обратили внимание на то, что когда мы вычисляли натуральный логарифм массива, среди значений которого был ноль, не появилось абсолютно никакой ошибки, а сам логарифм стал равен значению (минус бесконечность). Убедимся в этом еще раз:. Более того, в NumPy мы даже можем делить на ноль:

Более того, в NumPy мы даже можем делить на ноль:

NumPy предупредил нас о том, что встретил деление на ноль, но тем не менее выдал ответ (плюс бесконечность). Дело в том, что с математической точки зрения все абсолютно верно — если вы что-то делите на бесконечно малое значение то в результате получете значение, которое окажется бесконечно большим. Если результатом математической операции является плюс или минус бесконечность, то логичнее выдать значение или чем выдавать ошибку.

В NumPy есть еще одно специальное значение — . Данное значение выдается тогда, когда результат вычислений не удается определить:

Заметьте, что NumPy нас просто предупредил о том, что ему попалось недопустимое значение, но ошибки не возникло. Дело в том, что в реальных вычислениях значения , или встречается очень часто, поэтому появление этого значения проще обрабатывать специальными методами (функции и ), чем постоянно лицезреть сообщения об ошибках.

Новичкам, довольно трудно привыкнуть, к тому что в недрах компьютера вся арифметика на самом деле является двоичной и с этим связано очень много казусов. Во первых не совсем понятно, когда ждать появления значений и :

Число 1.633123935319537e+16 появилось потому что в NumPy выполняются арифметические, а не символьные вычисления, т. е. число π хранится в памяти компьютера не как знание о том, что это математическая константа с бесконечным количеством десятичных знаков после запятой, а как обычное число с десятичной точкой (десятичная дробь) равная числу π с очень маленькой, но все же, погрешностью:

NumPy отличает предельные случаи, когда вычисления выполнить невозможно, например, деление на ноль. В таких случаях появляются значения , и . Если из-за самых незначительных погрешностей вычисления все же возможны, то NumPy их обязательно выполнит. В этих случаях вместо значений или у вас будут появляться самые маленькие или самые большие числа, которые возможно представить на вашем компьютере.

Тем не менее и на этом сюрпризы не заканчиваются. Если число 1.633123935319537e+16 является самым больши, которое может появиться при вычислениях, оно вполне ожидаемо должно появиться в самых разных ситуациях. Например:

То, есть какая-то, длинная арифметика все же доступна — очень хорошая новость, для лбителей криптографии и теории чисел. Но иногда:

В заключение могу лишь сказать, что все предельные случаи требуют кардинальных решений. Некоторые решения имеются в самом NumPy, некоторые предоставляют другие пакеты. Если вам необходимы точные решения, то лучше обратиться к системам компьютерной алгебры и символьных вычислений, например пакету SymPy — маленький, но мощьный пакет Python для символьных вычислений. Если вы решили отправиться в самые дебри теории чисел, алгебры и криптографии, то лучшим решением окажется программа GAP. Программа GAP не является программой Python, но имеет Python интерфейс в замечательной программе Sage, которая определенно заслуживает вашего внмания.

Numpy Mean : np.mean()

The numpy mean function is used for computing the arithmetic mean of the input values. Arithmetic mean is the sum of the elements along the axis divided by the number of elements.

We will now look at the syntax of numpy.mean() or np.mean().

Ad

Syntax

numpy.mean(a, axis=some_value, dtype=some_value, out=some_value, keepdims=some_value)

a : array-like – Array containing numbers whose mean is desired. If a is not an array, a conversion is attempted.

axis : None or int or tuple of ints (optional) – This consits of axis or axes along which the means are computed.

dtype : data-type (optional) – It is the type used in computing the mean. For integer inputs, the default is float64; for floating point inputs, it is the same as the input dtype.

out : ndarray (optional) – This is the alternate output array in which to place the result. The default is None; if provided, it must have the same shape as the expected output

keepdims : bool (optional) – If this is set to True, the axes which are reduced are left in the result as dimensions with size one. With this option, the result will broadcast correctly against the input array. If the default value is passed, then keepdims will not be passed through to the mean method of sub-classes of ndarray

The output of numpy mean function is also an array, if out=None then a new array is returned containing the mean values, otherwise a reference to the output array is returned.

7.3. Статистика

Над данными в массивах можно производить определенные вычисления, однако, не менее часто требуется эти данные как-то анализировать. Зачастую, в этом случае мы обращаемся к статистике, некоторые функции которой тоже имеются в NumPy. Данные функции могут применять как ко всем элементам массива, так и к элементам, расположенным вдоль определенной оси.

Элементарные статистические функции:

Средние значения элементов массива и их отклонения:

Корреляционные коэфициенты и ковариационные матрицы величин:

Так же NumPy предоставляет функции для вычисления гистограмм наборов данных различной размерности и некоторые другие статистичские функции.

Разделение массивов

Массивы в NumPy можно не только
объединять, но и разделять. Для этого существуют специальные функции hsplit и
vsplit. Рассмотрим их работу на простых примерах. Пусть имеется одномерный
массив из 10 элементов:

a = np.arange(10)

И мы хотим
разделить его на две равные части. Это реализуется с помощью функции hsplit:

np.hsplit(a, 2)

которая
возвращает список из двух массивов. Второй параметр 2 указывает число частей,
на которые делится исходный массив. Причем, деление выполняется по горизонтали.
Если в нашем примере указать 3 части, то возникнет ошибка:

np.hsplit(a, 3) # ошибка 10 на 3 нацело не делится

так как 10
элементов нельзя равномерно разбить на 3 части.

Также ошибка
будет и при разбиении этого массива по вертикали:

np.vsplit(a, 2) # ошибка: нет вертикальной оси

так как массив
имеет одну горизонтальную ось. Чтобы вторая функция сработала, преобразуем
массив a в вектор
столбец:

a.shape = 10, -1 # вектор-столбец

а, затем,
разобьем по вертикали:

np.vsplit(a, 2)

На выходе
получим два одномерных массива длиной 5 элементов.

Эти же функции
можно использовать и с многомерными массивами, например, так:

a = np.arange(12)
a.resize(2, 6) # двумерный массив 2x6
 
np.hsplit(a, 2) # разбиение по горизонтали
np.vsplit(a, 2) # разбиение по вертикали

Функция array_split

Рассмотренные
функции выполняют разбиение или по первой оси axis0 или по второй
оси axis1. Но что если
нам нужно выполнить разбиение по произвольной оси многомерного массива? Для
этого существует функция array_split(). Ее работа аналогична рассмотренным выше
функциям, только дополнительно указывается ось разбиения. Например:

a = np.arange(18)
a.resize(3, 3, 2)
 
np.array_split(a, 2, axis=2)
np.array_split(a, 3, axis=)
np.array_split(a, 3, axis=1)

Видео по теме

#1. Пакет numpy — установка и первое знакомство | NumPy уроки

#2. Основные типы данных. Создание массивов функцией array() | NumPy уроки

#3. Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов | NumPy уроки

#4. Свойства и представления массивов, создание их копий | NumPy уроки

#5. Изменение формы массивов, добавление и удаление осей | NumPy уроки

#6. Объединение и разделение массивов | NumPy уроки

#7. Индексация, срезы, итерирование массивов | NumPy уроки

#8. Базовые математические операции над массивами | NumPy уроки

#9. Булевы операции и функции, значения inf и nan | NumPy уроки

#10. Базовые математические функции | NumPy уроки

#11. Произведение матриц и векторов, элементы линейной алгебры | NumPy уроки

#12. Множества (unique) и операции над ними | NumPy уроки

#13. Транслирование массивов | NumPy уроки

Добро пожаловать в NumPy!

NumPy (NumericalPython) — это библиотека Python с открытым исходным кодом, которая используется практически во всех областях науки и техники. Это универсальный стандарт для работы с числовыми данными в Python, и он лежит в основе научных экосистем Python и PyData. В число пользователей NumPy входят все — от начинающих программистов до опытных исследователей, занимающихся самыми современными научными и промышленными исследованиями и разработками. API-интерфейс NumPy широко используется в пакетах Pandas, SciPy, Matplotlib, scikit-learn, scikit-image и в большинстве других научных и научных пакетов Python.

Библиотека NumPy содержит многомерный массив и матричные структуры данных (дополнительную информацию об этом вы найдете в следующих разделах). Он предоставляет ndarray, однородный объект n-мерного массива, с методами для эффективной работы с ним. NumPy может использоваться для выполнения самых разнообразных математических операций над массивами. Он добавляет мощные структуры данных в Python, которые гарантируют эффективные вычисления с массивами и матрицами, и предоставляет огромную библиотеку математических функций высокого уровня, которые работают с этими массивами и матрицами.

Узнайте больше о NumPy здесь!

GIF черезgiphy

Установка NumPy

Чтобы установить NumPy, я настоятельно рекомендую использовать научный дистрибутив Python. Если вам нужны полные инструкции по установке NumPy в вашей операционной системе, вы можетенайти все детали здесь,

Если у вас уже есть Python, вы можете установить NumPy с помощью

conda install numpy

или

pip install numpy

Если у вас еще нет Python, вы можете рассмотреть возможность использованияанаконда, Это самый простой способ начать. Преимущество этого дистрибутива в том, что вам не нужно слишком беспокоиться об отдельной установке NumPy или каких-либо основных пакетов, которые вы будете использовать для анализа данных, таких как pandas, Scikit-Learn и т. Д.

Если вам нужна более подробная информация об установке, вы можете найти всю информацию об установке наscipy.org,

фотоАдриеннотPexels

Если у вас возникли проблемы с установкой Anaconda, вы можете ознакомиться с этой статьей:

Как импортировать NumPy

Каждый раз, когда вы хотите использовать пакет или библиотеку в своем коде, вам сначала нужно сделать его доступным.

Чтобы начать использовать NumPy и все функции, доступные в NumPy, вам необходимо импортировать его. Это можно легко сделать с помощью этого оператора импорта:

import numpy as np

(Мы сокращаем «numpy» до «np», чтобы сэкономить время и сохранить стандартизированный код, чтобы любой, кто работает с вашим кодом, мог легко его понять и запустить.)

В чем разница между списком Python и массивом NumPy?

NumPy предоставляет вам огромный выбор быстрых и эффективных числовых опций. Хотя список Python может содержать разные типы данных в одном списке, все элементы в массиве NumPy должны быть однородными. Математические операции, которые должны выполняться над массивами, были бы невозможны, если бы они не были однородными.

Зачем использовать NumPy?

фотоPixabayотPexels

Массивы NumPy быстрее и компактнее, чем списки Python. Массив потребляет меньше памяти и намного удобнее в использовании. NumPy использует гораздо меньше памяти для хранения данных и предоставляет механизм задания типов данных, который позволяет оптимизировать код еще дальше.

Что такое массив?

Массив является центральной структурой данных библиотеки NumPy. Это таблица значений, которая содержит информацию о необработанных данных, о том, как найти элемент и как интерпретировать элемент. Он имеет сетку элементов, которые можно проиндексировать в Все элементы имеют одинаковый тип, называемыймассив dtype(тип данных).

Массив может быть проиндексирован набором неотрицательных целых чисел, логическими значениями, другим массивом или целыми числами.рангмассива это количество измерений.формамассива — это кортеж целых чисел, дающий размер массива по каждому измерению.

Одним из способов инициализации массивов NumPy является использование вложенных списков Python.

a = np.array(, , ])

Мы можем получить доступ к элементам в массиве, используя квадратные скобки. Когда вы получаете доступ к элементам, помните, чтоиндексирование в NumPy начинается с 0, Это означает, что если вы хотите получить доступ к первому элементу в вашем массиве, вы получите доступ к элементу «0».

print(a)

Выход:

Необычное индексирование

Необычное индексирование (fancy indexing) — это термин, принятый в
NumPy для описания индексации с использованием целочисленных
массивов.

Предположим, у нас есть массив размера \( 8 \times 4 \)

In : arr = np.empty((8, 4))

In : for i in range(8):
     ...:     arr = i

In : arr
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ])

Чтобы выбрать подмножество строк в определенном порядке, можно
просто передать список или массив целых чисел, указывающих желаемый
порядок:

In : arr]
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ])

Использование отрицательных индексов выделяет строки с конца:

In : arr]
Out: 
array(,
       ,
       ])

Передача нескольких индексных массивов делает кое-что другое:
выбирается одномерный массив элементов, соответствующий каждому
кортежу индексов:

In : arr = np.arange(32).reshape((8, 4))

In : arr
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ])

In : arr, ]
Out: array()

Здесь выбраны элементы с индексами , , и
. Независимо от того какая размерность у массива (в нашем
случае двумерный массив), результат такого индексирования — всегда
одномерный массив.

Поведение индексирования в этом случае немного отличается
от того, что могли ожидать некоторые пользователи, а именно:
пользователь мог ожидать прямоугольную область, сформированную путем
выбора поднабора строк и столбцов матрицы. Ниже представлен один из
способов получения таких массивов с помощью необычного индексирования:

In : arr]]
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ])

Имейте в виду, что необычное индексирование, в отличие от среза,
всегда копирует данные в новый массив.

Основы индексирования и срезы

Существует много способов выбора подмножества данных или элементов
массива. Одномерные массивы — это просто, на первый взгляд они
аналогичны спискам Python:

In : arr = np.arange(10)

In : arr
Out: array()

In : arr
Out: 5

In : arr
Out: array()

In : arr = 12

In : arr
Out: array()

Как видно, если присвоить скалярное значение срезу, как например,
, значение присваивается всем элементам среза. Первым
важным отличием от списков Python заключается в том, что срезы массива
являются представлениями исходного массива. Это означает, что данные
не копируются и любые изменения в представлении будут отражены в
исходном массиве.

Рассмотрим пример. Сначала создадим срез массива :

In : arr_slice = arr

In : arr_slice
Out: array()

Теперь, если мы изменим значения в массиве , то они
отразятся в исходном массиве :

In : arr_slice = 12345

In : arr
Out: 
array()

«Голый» срез присвоит все значения в массиве:

In : arr_slice = 64

In : arr
Out: array()

Поскольку NumPy был разработан для работы с очень большими массивами,
вы можете представить себе проблемы с производительностью и памятью,
если NumPy будет настаивать на постоянном копировании данных.

Замечание

Если вы захотите скопировать срез в массив вместо отображения, нужно
явно скопировать массив, например, .

С массивами более высокой размерности существует больше вариантов. В
двумерных массивах каждый элемент это уже не скаляр, а одномерный
массив.

In : arr2d = np.array(, , ])

In : arr2d
Out: array()

Таким образом, к отдельному элементу можно получить доступ
рекурсивно, либо передать разделенный запятыми список
индексов. Например, следующие два примера эквивалентны:

In : arr2d
Out: array()

In : arr2d[]
Out: 3

Если в многомерном массиве опустить последние индексы, то возвращаемый
объект будет массивом меньшей размерности. Например, создадим массив
размерности \( 2 \times 2 \times 3 \):

In : arr3d = np.array(, ], , ]])

In : arr3d
Out: 
array(,
        ],

       ,
        ]])

При этом — массив размерности \( 2 \times 3 \):

In : arr3d[]
Out: 
array(,
       ])

Можно присваивать как скаляр, так и массивы:

In : old_values = arr3d[].copy()

In : arr3d[] = 42

In : arr3d
Out: 
array(,
        ],

       ,
        ]])

In : arr3d[] = old_values

In : arr3d
Out: 
array(,
        ],

       ,
        ]])

Аналогично, возвращает все значения, чьи индексы
начинаются с , формируя одномерный массив:

In : arr3d
Out: array()

Это выражение такое же, как если бы мы проиндексировали в два этапа:

In : x = arr3d

In : x
Out: 
array(,
       ])

In : x[]
Out: array()

Индексирование с помощью срезов

Как одномерные объекты, такие как списки, можно получать срезы
массивов посредством знакомого синтаксиса:

In : arr
Out: array()

In : arr
Out: array()

Рассмотрим введенный выше двумерный массив . Получение срезов
этого массива немного отличается от одномерного:

In : arr2d
Out: 
array(,
       ,
       ])

In : arr2d
Out: 
array(,
       ])

Как видно, мы получили срез вдоль оси 0, первой оси. Срез, таким
образом, выбирает диапазон элементов вдоль оси. Выражение
можно прочитать как «выбираем первые две строки массива ».

Можно передавать несколько срезов:

In : arr2d
Out: 
array(,
       ])

При получении срезов мы получаем только отображения массивов того же
числа размерностей. Используя целые индексы и срезы, можно получить
срезы меньшей размерности:

In : arr2d
Out: array()

In : arr2d
Out: array()

Смотрите рис. .

Рисунок 1: Срезы двумерного массива

1.4.1.2. Creating arrays¶

Manual construction of arrays

• 1-D:

  >>> a = np.array()
  >>> a
  array()
  >>> a.ndim
  1
  >>> a.shape
  (4,)
  >>> len(a)
  4
  

• 2-D, 3-D, …:

  >>> b = np.array(, 3, 4, 5]])    # 2 x 3 array
  >>> b
  array(,
         ])
  >>> b.ndim
  2
  >>> b.shape
  (2, 3)
  >>> len(b)     # returns the size of the first dimension
  2
  
  >>> c = np.array(, 2]], , 4]]])
  >>> c
  array(,
          ],
  
         ,
          ]])
  >>> c.shape
  (2, 2, 1)
  

Exercise: Simple arrays

• Create a simple two dimensional array. First, redo the examples
  from above. And then create your own: how about odd numbers
  counting backwards on the first row, and even numbers on the second?
• Use the functions , on these arrays.
  How do they relate to each other? And to the attribute of
  the arrays?

Multi-dimensional Array:

a=np.array()print(a)Output -           ]

Many of you must be wondering that why do we use python numpy if we already have python list? So, let us understand with some examples in this python numpy tutorial.

Python NumPy Array v/s List

We use python numpy array instead of a list because of the below three reasons:

1. Less Memory
2. Fast
3. Convenient

The very first reason to choose python numpy array is that it occupies less memory as compared to list. Then, it is pretty fast in terms of execution and at the same time, it is very convenient to work with. So these are the major advantages that python numpy array has over list. Don’t worry, I am going to prove the above points one by one practically in PyCharm. Consider the below example:

import numpy as npimport timeimport sysS= range(1000)print(sys.getsizeof(5)*len(S)) D= np.arange(1000)print(D.size*D.itemsize)Output -  14000          4000

The above output shows that the memory allocated by list (denoted by S) is 14000 whereas the memory allocated by the numpy array is just 4000. From this, you can conclude that there is a major difference between the two and this makes python numpy array as the preferred choice over list.

Next, let’s talk how python numpy array is faster and more convenient when compared to list.

import timeimport sysSIZE = 1000000L1= range(SIZE)L2= range(SIZE)A1= np.arange(SIZE)A2=np.arange(SIZE)start= time.time()result=print((time.time()-start)*1000)start=time.time()result= A1+A2print((time.time()-start)*1000)Output - 380.9998035430908         49.99995231628418

In the above code, we have defined two lists and two numpy arrays. Then, we have compared the time taken in order to find the sum of lists and sum of numpy arrays both. If you see the output of the above program, there is a significant change in the two values. List took 380ms whereas the numpy array took almost 49ms. Hence, numpy array is faster than list. Now, if you noticed we had run a ‘for’ loop for a list which returns the concatenation of both the lists whereas for numpy arrays, we have just added the two array by simply printing A1+A2. That’s why working with numpy is much easier and convenient when compared to the lists.

Therefore, the above examples prove the point as to why you should go for python numpy array rather than a list!

Moving forward in python numpy tutorial, let’s focus on some of its operations.

slicing:

As you can see the ‘reshape’ function has shown its magic. Now, let’s take another operation i.e Slicing. Slicing is basically extracting a particular set of elements from an array. This slicing operation is pretty much similar to the one which is there in the list as well. Consider the example on the left side:

Before getting into the above example, let’s see a simple one. We have an array and we need a particular element (say 3) out of a given array. Let’s consider the below example:

import numpy as npa=np.array()print(a)Output - 3

Here, the array(1,2,3,4) is your index 0 and (3,4,5,6) is index 1 of the python numpy array. Therefore, we have printed the second element from the zeroth index. Taking one step forward, let’s say we need the 2nd element from the zeroth and first index of the array. Let’s see how you can perform this operation:

import numpy as npa=np.array()print(a)Output - 

Here colon represents all the rows, including zero. Now to get the 2nd element, we’ll call index 2 from both of the rows which gives us the value 3 and 5 respectively.

Next, just to remove the confusion, let’s say we have one more row and we don’t want to get its 2nd element printed just like the image above. What we can do in such a case? Consider the below code:

import numpy as npa=np.array()print(a)Output - 

As you can see in the above code, only 9 and 11 gets printed. Now when I have written 0:2, this does not include the second index of the third row of an array. Therefore, only 9 and 11 gets printed else you will get all the elements i.e .

Скользящее 2D окно по ND массиву в Numpy

Примеры скользящего 2D окна по 2D массиву:

• найти меньшее изображение в большем;
• сделать операцию свертки в искусственной нейронной сети;
• применить цифровой фильтр к изображению (фильтры Собеля, Гауссиан, размытия и т.д.).

В общем, скользящее 2D окно позволяет проводить периодические операции на матрице с каким-либо шагом. Операции сравнения, свертки, вычитания, умножения, применения цифрового фильтра и т.д. Здесь так же, как в , создается вид нового массива с помощью формы и шагов.

Форма состоит из четырех слагаемых: три слагаемых такие же, как в , а четвертое слагаемое — это количество вертикальных шагов скользящего окна . Выражение:

было заменено на

потому что эти два выражения эквивалентны.

Шаги (страйды) также похожи на , но с дополнительным страйдом для вертикального шага скользящего 2D окна.

Функция для проверки результатов выводит в консоль количество найденных совпадений , их координаты и выглядит следующим образом:

Здесь применяется к двум размерностям 2D скользящего окна по четырехмерному 4D массиву. Для получения правильных координат совпадения результат домножается на вертикальный и горизонтальный шаги скользящего окна.