Определение расстояний по карте при помощи масштаба и градусной сети

Расстояние между точками в пространстве

Исходные данные: прямоугольная система координат Oxyz с лежащими на ней произвольными точками с заданными координатами A(xA, yA, zA) и B(xB, yB, zB) . Необходимо определить расстояние между этими точками.

Рассмотрим общий случай, когда точки A и B не лежат в плоскости, параллельной одной из координатных плоскостей. Проведем через точки A и B плоскости, перпендикулярные координатным осям, и получим соответствующие точки проекций: Ax, Ay,  Az, Bx, By, Bz

Расстояние между точками A и B являет собой диагональ полученного в результате построения параллелепипеда. Согласно построению измерения этого параллелепипеда: AxBx, AyBy и AzBz

Из курса геометрии известно, что квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений. Исходя из этого утверждения получим равенство: AB2=AxBx2+AyBy2+AzBz2

Используя полученные ранее выводы, запишем следующее:

AxBx=xB-xA, AyBy=yB-yA, AzBz=zB-zA

Преобразуем выражение:

AB2=AxBx2+AyBy2+AzBz2=xB-xA2+yB-yA2+zB-zA2==(xB-xA)2+(yB-yA)2+zB-zA2

Итоговая формула для определения расстояния между точками в пространстве будет выглядеть следующим образом:

AB=xB-xA2+yB-yA2+(zB-zA)2

Полученная формула действительна также для случаев, когда:

— точки совпадают;

— лежат на одной координатной оси или прямой, параллельной одной из координатных осей.

Достопримечательности Владимира

Город входит в Золотое кольцо древнерусских городов РФ, поэтому здесь точно будет интересно практически каждому туристу. Также стоит посетить Владимирскую область, если в запасе достаточно дней для отдыха в этой части России.

Ворота

Золотые ворота

Этот самобытный образец древнерусского зодчества построен во Владимире в XII веке. В те далекие времена ворота служили парадным въездом для князя и его приближенных в город

Интересная форма ворот привлекает к себе внимание многих туристов. Это полукруглая арка из белого камня, а также чугунные петли на воротах, сохранившиеся со времен Средневековья

На верхнем этаже ворот можно посетить оружейный музей.

Колесо обозрения «Небо 33»

Этот аттракцион высотой 50 метров позволяет увидеть красоты города с разных ракурсов. «Небо 33» входит в десятку самых крупных колес обозрения в стране. Чтобы не спеша насладиться красотой Владимира, можно заказать 15-минутную экскурсию в кабинке. С самой верхней точки можно увидеть до 70 % областной территории.

Паломники

Спасо-Преображенский монастырь в Купалищах

В Судогодском районе в деревне Спас-Купалище можно побывать на экскурсии в женском монастыре. История этого места обширна, ведь упоминания о монастыре можно найти в архивах церкви до 1628 года.

Мастерская шоколада

Это место находится в центральной части города. Поэтому, прогуливаясь по улочкам, можно заглянуть в это «сладкое местечко». Оно расположено по адресу: улица Большая Московская, 40.

Кузница Бородиных

Близ Георгиевской церкви в центре города можно окунуться в мистерию кузнечного и гончарного искусства. Мастера в этом месте принимают гостей с пятницы по воскресенье, а также рассказывают о своем мастерстве и показывают наглядно, как создают предметы из металла.

Владимир ночью

Путешествие по России – увлекательное занятие, особенно если ездить веселой компанией. Дорога и потраченное время в пути до Владимира из столицы стоят того, чтобы посмотреть на местные достопримечательности одного из городов Золотого кольца.

Достопримечательности Москвы

В столице России достаточно много интересных мест, которые стоит посетить особенно тем, кто приехал в этот чудесный город на 1–2 дня.

Зимой

ВДНХ в Москве

Крупный познавательно-исследовательский центр на северо-востоке города, который каждый день посещает более двух тысяч туристов. Здесь можно пройтись вдоль широких аллей, посмотреть на фонтаны, культурно-исторические здания. На ВДНХ много живописных парковых зон с различными развлекательными мероприятиями.

Гостиный двор

В этом месте собрано множество магазинов. Гуляя по Гостиному двору, также можно увидеть множество живописных арок, фасадов и зданий. Это место является архитектурным памятником Москвы.

Летом

Дом-музей В. М. Васнецова

Если есть время, то можно поехать в Мещанский район Москвы, где есть избушка художника. Васнецов жил в этом доме вплоть до своей смерти в 1926 году. Здесь можно посмотреть на его творения, а также на быт избушки. На втором этаже дома находится мастерская художника, где выставлены знаменитые картины.

Елисеевский магазин

У этого места несколько названий, например «Музей Эрмитаж» и «Храм Бахуса». Этот магазин порадует гурманов. Тут продаются разные виды хлеба, сладкая выпечка, шоколад ручной работы. Из настоящей русской кухни в магазине можно попробовать: московский борщ, заливное из осетра, салат по-боярски и множество других блюд.

Утром

Зоопарк

Это место понравится детям и взрослым из-за разнообразия видов животных, птиц, рыб. В зоопарке есть экзотариум, дельфинарий и дом приматов. Важная информация для учащихся студентов, пенсионеров и детей до 17 лет – для них вход бесплатный.

Расчет расстояний между городами и прокладка маршрута на автомобиле

Любая поездка на авто требует предварительно измерить расстояние между городами и проложить автомобильный маршрут по карте. Сделать это быстро, просто и удобно позволяет специальный онлайн сервис «Расчет расстояний между городами».

Сервис расчета расстояний предназначен для определения маршрута и расстояния между населенными пунктами, а также продолжительности пути и расхода топлива. С его помощью вы можете рассчитать расстояние между городами России, Украины, Белоруссии, Казахстана и других стран СНГ, а также Европы.

Расчёт оптимального маршрута выполняется в соответствии с картами автомобильных дорог и заключается в нахождении кратчайшего, по времени или по расстоянию, пути между двумя точками.

Используя соответствующие настройки, вы можете проложить автомобильный маршрут с учетом ваших пожеланий и потребностей. Сервис позволяет исключать из расчета конкретные населенные пункты и участки дороги, а также перечислять промежуточные точки, через которые нужно обязательно проложить маршрут по карте. Можно указать скорость движения для каждого типа дорог, чтобы получить более точный расчет по времени.

Чем хорош этот сервис?

позволяет рассчитать и проложить маршрут онлайн

Чтобы сделать расчет расстояний между городами онлайн, нужен только доступ в интернет, без установки программ, без привязки к определенному компьютеру, в любом месте, где есть доступ в сеть.

выполняет расчет международных расстояний

Вы можете сделать расчет расстояния по дорогам не только в пределах определенной страны, но узнать расстояние между городами разных стран, если планируете заграничную поездку.

дает точный расчет расстояний

Сервис позволяет рассчитать точное расстояние между городами в км.

предусматривает дополнительную настройку расчетов

Можно задать дополнительные параметры для расчета (объезд стран, городов и трасс, включение определенных населенных пунктов в маршрут, указание скорости на разных дорогах), и в итоге проложить оптимальный маршрут с учетом всех критериев.

Прокладка маршрутов и расчет расстояний по автодорогам поможет при планировании поездки на отдых или в командировку. Если вы собираетесь в заграничную поездку на своем транспорте, то в сервисе вы можете сделать расчет расстояния между странами.

Расчет расстояния и расхода топлива — полезный инструмент для подсчета затрат на поездку, с помощью которого вы можете легко рассчитать стоимость маршрута. Укажите расход и цену топлива, чтобы вычислить объем необходимого на весь маршрут топлива и его стоимость.

Отправляясь в отпуск на своей машине вы получаете отличную возможность прокатиться по близлежащим достопримечательностям. Здесь опять же пригодится онлайн расчет расстояний и маршрутов, вы можете заранее проложить подробный маршрут путешествия и спланировать (по времени и финансовым затратам) поездки к интересным объектам и городам рядом с местом вашего отдыха.

Использовать расчет маршрута между городами будет также полезно при отправке груза с помощью транспортной компании. С помощью калькулятора расстояний вы сможете определить километраж до места назначения и оценить стоимость доставки в соответствии с тарифами грузоперевозчика. Если же вы сами осуществляете грузоперевозки расчет расстояний вам просто необходим.

Итак, что предлагает сервис расчета расстояний:

Рассчитать маршрут на автомобиле

Вы сможете построить оптимальный маршрут, посмотреть на карте схему движения и при необходимости распечатать результат расчетов. Вы можете найти расстояние между двумя точками непосредственно или изменить прямой маршрут, указав промежуточные пункты, которые нужно объехать или, наоборот, добавить и проложить маршрут с промежуточными пунктами.

Узнать расстояние между населенными пунктами

Калькулятор расстояний между городами позволяет определить расстояние между исходной и конечной точкой с учетом проложенного маршрута.

Сделать расчет расхода топлива автомобиля

С помощью сервиса можно рассчитать количество и стоимость топлива, которое потребуется на эту поездку.

Проложить маршрут с расчетом времени

Сервис позволяет рассчитать время маршрута, исходя из заданных вами параметров скорости.

Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние

В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.

№	Скорость (км/час)	Время (час)	Расстояние (км)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:

1. Мама отправила Красную Шапочку к бабушке. Девочка постоянно отвлекалась и шла по лесу медленно, со скоростью 5 км/час. На путь она потратила 2 часа. Какое расстояние за это время прошла Красная Шапочка?
2. Почтальон Печкин вез на велосипеде посылку со скоростью 12 км/час. Он знает, что расстояние между его домом и домом Дяди Федора 12 км. Помогите Печкину рассчитать, сколько времени понадобится на дорогу?
3. Папа Ксюши купил автомобиль и решил отвезти семью на море. Машина ехала со скоростью 60 км/час и на дорогу было потрачено 4 часа. Какое расстояние между домом Ксюши и морским побережьем?
4. Утки собрались в клин и полетели в теплые края. Птицы махали крыльями без устали 3 часа и преодолели за это время 300 км. Какой была скорость птиц?
5. Самолет АН-2 летит со скоростью 220 км/час. Он вылетел из Москвы и летит в Нижний Новгород, расстояние между этими двумя городами 440 км. Сколько времени самолет будет в пути?

Задача про самолет

Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:

№	Скорость (км/час)	Время (час)	Расстояние (км)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Азимуты и дирекционный угол. Магнитное склонение, сближение меридианов и поправка направления

Истинный азимут (Аи) — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением истинного меридиана данной точки и направлением на объект (см. рис. 7).

Магнитный азимут (Ам) — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0е до 360° между северным направлением магнитного меридиана данной точки и направлением на объект.

Дирекционный угол (α; ДУ) — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки данной точки и направлением на объект.

Магнитное склонение (δ; Ск) — угол между северным направлением истинного и магнитного меридианов в данной точке.

Если магнитная стрелка отклоняется от истинного меридиана к востоку, то склонение восточное (учитывается со знаком +), при отклонении магнитной стрелки к западу — западное (учитывается со знаком -).

Рис. 7. Углы, направления и их взаимосвязь на карте

Сближение меридианов (γ; Сб) — угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки в данной точке. При отклонении линии сетки к востоку – сближение меридиана восточное (учитывается со знаком +), при отклонении линии сетки к западу — западное (учитывается со знаком -).

Поправка направления (ПН) — угол между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением магнитного меридиана. Она равна алгебраической разности магнитного склонения и сближения меридианов:

Применение линейки: измерьте длину в дюймах + сантиметрах

«Приложение линейки» работает легко и поможет вам найти размер всех любопытных объектов вокруг вас. Лучшая часть этого приложения заключается в том, что оно позволяет скопировать текущую длину в буфер обмена и вставить ее в другое приложение. Вы также можете сохранить свои последние измерения с помощью этого приложения.

Приложение можно бесплатно загрузить из магазина Google Play, однако оно предлагает покупки внутри приложения.

Основные характеристики:

• Быстрый и отзывчивый интерфейс
• Скопируйте текущую длину в буфер обмена и вставьте ее в другое приложение.
• Умная история ваших последних измерений.
• Мультитач функциональность захватного инструмента
• Практичная рулетка

Достопримечательности Калуги

Калужская область находится в Европейской части РФ. Сам город Калуга насыщен туристическими местами, в которых множество исторических памятников и достопримечательностей.

На вокзале

Каменный мост

Его можно увидеть на памятных открытках и прочей туристической атрибутике города. Каменный Калужский мост – единственный в России, построенный по технологии древних римлян. Мост является не только местной гордостью, но и транспортным сообщением между двумя частями города.

Музей истории космонавтики Циолковского

Это первый музей в стране, который открыт в честь космической тематики. В создании этого интересного места принимали участие Ю. Гагарин и С. Королев. Гости музея могут ознакомиться с ракетно-космическими экспонатами, едой и всевозможными приспособлениями космонавтов, а также наглядно увидеть грунт Луны.

Храм

Гостиный двор

Достаточно известное место у туристов – архитектурный ансамбль, построенный в стиле древнерусской архитектуры с элементами готики и барокко. Четырнадцать корпусов соединены таким образом, что внутри них находится площадь.

Драматический театр

Здесь можно посмотреть классические, современные и традиционно русские пьесы. Афишу на месяц можно изучить на официальном сайте театра.

Монастырь «Оптина пустынь»

Этот мужской монастырь находится в Калужской области в городе Козельск. Монастырь часто посещают туристы и паломники, приехавшие из разных уголков планеты. Главный храм монастыря – это Введенский собор, где можно увидеть святые мощи и старинные иконы. Сюда можно заказать экскурсию по тематикам: детская программа, общий обзор, один день из обители и другие.

Вечером в городе

Туристическое путешествие по Москве доставит массу приятных впечатлений, особенно тем, кто ни разу не был в столице. Из Москвы также можно доехать за небольшой отрезок времени в Калугу и посмотреть на старинные места этого города.

Калькулятор площади и измерение расстояния

В качестве измерительного оборудования можно использовать «Калькулятор площади и измерение расстояния». С помощью этого приложения вы можете легко измерить расстояние между двумя точками. С помощью этого приложения вы можете измерить расстояние между двумя точками на карте. Приложение предоставит вам точные измерения.

Вы можете скачать приложение бесплатно в магазине Google Play, однако оно поставляется с рекламой.

Основные характеристики:

• Калькулятор площади фигуры
• Измерьте расстояние калькулятор масштаба земли
• Вы можете измерить расстояние между двумя точками
• Измерьте расстояние и площадь с онлайн калькулятором расстояния
• Измерьте расстояние воздуха между двумя точками.

Селигер-Селижарово

Принимая решение, как на машине доехать с Селигера обратно в Москву, нужно помнить, что через Ржев и Волоколамск можно добраться гораздо быстрее, нежели через Тверь и Торжок. На этом пути домой путешественника вновь ненадолго задержат исторические памятники и достопримечательности, мимо которых нельзя проехать.

Много интересных мест в окрестностях районного центра Селижарово – это первый населенный пункт после Осташково по пути в Москву. Поселение возникло в XVI веке как слобода Селижарова монастыря, в 1862 году стало Селижаровым посадом. Удобное расположение на устьях сразу двух рек, впадающих в Волгу, сделало поселение оживленным портом на торговом пути из Новгорода в Каспийское море.

Достопримечательностям Селижаровского района вполне можно посвятить целый день, и не на обратном пути в Москву, а во время отдыха на Селигере. В 5 километрах от места, где Волга выходит из озера Волго, находится достойное внимания гидротехническое сооружение – плотина Верхневолжский бейшлот, первая на крупнейшей реке Европы. Плотина образует Верхневолжское водохранилище. Вблизи села Оковцы можно набрать воды в святом источнике. Стоит зайти в церковь Петра и Павла, расположенную в центре поселка, – единственное здание, оставшееся от разрушенного в 1930-е годы Троицкого Селижарова монастыря. В районном центре доступны для осмотра доты времен Великой Отечественной войны, построенные для Ржевского укрепрайона летом 1941 года.

Расстояние между точками на координатной прямой

Исходные данные: координатная прямая Ox и лежащая на ней произвольная точка А. Любой точке прямой присуще одно действительное число: пусть для точки А это будет некое число хA, оно же – координата точки А.

В целом можно говорить о том, что оценка длины некого отрезка происходит в сравнении с отрезком, принятым за единицу длины в заданном масштабе.

Если точке А соответствует целое действительное число, отложив последовательно от точки О до точки по прямой ОА отрезки – единицы длины, мы можем определить длину отрезка OA по итоговому количеству отложенных единичных отрезков.

К примеру, точке А соответствует число 3 – чтобы попасть в нее из точки О, необходимо будет отложить три единичных отрезка. Если точка А имеет координату -4 – единичные отрезки откладываются аналогичным образом, но в другом, отрицательном направлении. Таким образом в первом случае, расстояние ОА равно 3; во втором случае ОА = 4.

Если точка A имеет в качестве координаты рациональное число, то от начала отсчета (точка О) мы откладываем целое число единичных отрезков, а затем его необходимую часть. Но геометрически не всегда возможно произвести измерение. К примеру, затруднительным представляется отложить на координатной прямой дробь 4111.

Вышеуказанным способом отложить на прямой иррациональное число и вовсе невозможно. К примеру, когда координата точки А равна  11 . В таком случае возможно обратиться к абстракции: если заданная координата точки А больше нуля, то OA=xA (число принимается за расстояние); если координата меньше нуля, то OA=-xA . В общем, эти утверждения справедливы для любого действительного числа xA.

Резюмируя: расстояние от начала отсчета до точки, которой соответствует действительное число на координатной прямой, равно:

0, если точка совпадает с началом координат;

xA , если xA>0;

-xA , если xA

При этом очевидно, что сама длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому, используя знак модуля, запишем расстояние от точки O до точки A с координатой xA: OA=xA

Верным будет утверждение: расстояние от одной точки до другой будет равно модулю разности координат. Т.е. для точек A и B, лежащих на одной координатной прямой при любом их расположении и имеющих соответственно координаты xA и xB : AB=xB-xA.

Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс

Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:

Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.

S = v ⋅  t 

Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.

S = 10 ⋅ 1 = 10 километров 

Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:

S = v ⋅ t 

Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени

S = 5 ⋅ 1 = 5 километров

Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.

10 + 5 = 15 километров

Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить? 

Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:

Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.

Кто едет быстрее? Задача про друзей

Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:

Задача про велосипедистов

Решение:

• 12+8 = 20 (км/час) — это общая скорость двух велосипедистов, или скорость с которой они приближались друг к другу
• 60 20 = 3 (часа) — это время через которое велосипедисты встретились
• 3 ⋅ 8 = 24 (км) — это расстояние, которое проехал первый велосипедист
• 12 ⋅ 3 = 36 (км) — это расстояние, которое проехал второй велосипедист
• Проверка: 36+24=60 (км) — это расстояние, которое проехали два велосипедиста.
• Ответ: 24 км, 36 км.

Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.

Сколько км от Москвы до Владимира

Владимир входит в значимое число древнерусских городов России, поэтому здесь всегда много путешественников из разных уголков планеты. Из Москвы довольно удобно преодолеть путь в километрах и по времени, так как во Владимир ходят разные виды транспорта. Можно подобрать наиболее подходящий.

Около храма

Также многих туристов, планирующих поездку, интересует: сколько километров от Москвы до Владимира. В зависимости от выбранного маршрута время в пути разное, а расстояние от Владимира до Москвы составляет 187 км. В часах дистанцию из Москвы можно проехать за 2–4 ч.

Трасса Москва – Владимир М7 проходит через Реутов, Балашиху, Покров и другие населенные пункты. По пути турист может остановиться в придорожном кафе, отеле, а также на одной из заправок, чтобы отдохнуть.

Если поехать на автомобиле по автодороге М7 во Владимир, то можно доехать до города всего за несколько часов. Тот, кто не имеет своего транспорта, расстояние от Москвы может преодолеть на поезде или автобусе.

Сколько ехать от Москвы по времени

Расстояние между Москвой и Владимиром проходит через трассу М7, а сам путь составляет 187 км. Также есть другие маршруты в этот город Золотого кольца, например по железной дороге. Время в пути можно провести за просмотром маршрута на карте, а также почитать, куда можно сходить во Владимире. В место назначения можно доехать несколькими способами:

• по автомобильной трассе М7 на автобусе;
• арендовать трансфер и поехать по прямой по а/д «Волга»;
• на электричке или на поезде по железной дороге;
• сначала лететь в Москву из другого города на самолете, а затем из аэропорта поехать во Владимир;
• своим ходом пройти дистанцию.

Природа

Если проехать на машине в километрах данный путь, то времени он займет немного. Исключение могут составить пробки, которые увеличивают время в пути на 1–2 часа. Если нужно добраться как можно быстрее без пробок, то надежнее поехать на электричке. Подробные варианты поездки:

1. Туристы, желающие сэкономить, выбирают поездку на автобусе. Для путешественников, которые задаются вопросом о том, сколько ехать часов по времени, стоит отметить, что по времени дорога займет от 1 часа 40 минут до 4 часов. Цена билета – от 400 до 600 рублей.
2. На машине путь в километрах небольшой, поэтому поездка в часах не отнимет много времени, если на данном расстоянии не будет пробок и дорожных работ. На автомобиле до Владимира можно доехать за 1 час 30 минут, если не делать остановок на отдых.
3. Удаленность от Москвы можно проехать с комфортом в плацкарте или купить сидячие места на электричке. Поездка займет от 1 часа 39 минут до 2 часов 50 минут. Расстояние в км, если поехать с Курского вокзала, составляет 191 километр. Если поехать с Ярославского вокзала, то дистанция в км будет больше – 210 километров. Стоимость билета – от 680 рублей сидячие места, от 1000 р. плацкарт.
4. Туристы, желающие пройти расстояние пешком, должны знать, что путь по времени займет 38–40 часов. Расстояние от Владимира в столицу России займет аналогичное количество времени.

Небоскребы

Тем, кто решил отправиться по маршруту Москва – Владимир пешком, следует тщательно подготовиться к путешествию.

1.2. Измерение по карте прямых и извилистых линий

Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.

Пример, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между мостом и ветряной мельницей (рис. 2); оно равно 7,3 см, умножаем 250 м на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825 метров (250х7,3=1825).

Рис. 2. Определить по карте расстояние между точками местности с помощью линейки.

Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом (рис. 3). Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рис. 3 измеренное расстояние равно 1070 м.

Рис. 3. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу

Рис. 4. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по извилистым линиям

Большие расстояния между точками по прямым линиям измеряют обычно с помощью длинной линейки или циркуля-измерителя.

В первом случае для определения расстояния по карте с помощью линейки пользуются численным масштабом (см. рис. 2).

Во втором случае раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.

Таким же способом измеряют расстояния по извилистым линиям (рис. 4). В этом случае «шаг» циркуля-измерителя следует брать 0,5 или 1 см в зависимости от длины и степени извилистости измеряемой линии.

Рис. 5. Измерения расстояния курвиметром

Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром (рис. 5), который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий.

В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой.

При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на деление 99. Держа курвиметр в вертикальном положении вести его по измеряемой линии, не отрывая от карты вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали. Доведя до конечной точки, отсчитать измеренное расстояние и умножить его на знаменатель численного масштаба. (В данном примере 34х25000=850000, или 8500 м)

Среднее значение

Каждый из нас в жизни встречается с выражениями «в среднем», «средняя температура», «средний заработок». Что это значит?

Рассмотрим на конкретной задаче.

Три друга Иван, Костя и Владимир каждую среду идут вместе от школы до музыкальной студии, где учатся игре на гитаре. Иван от школы до студии насчитал 251 шаг. Костя – 248 шагов, а Владимир насчитал 254 шага. Сколько в среднем шагов от школы до музыкальной студии?

В математике существует понятие «среднее арифметическое». Чтобы найти среднее арифметическое в этой задаче, нужно сложить количество шагов трех друзей, а затем полученную сумму разделить на 3 (по количеству слагаемых).

251 + 248 + 254 = 753 шага.

753 : 3 = 251 шаг

Можно сказать, что от школы до музыкальной студии в среднем 251 шаг.

Составим алгоритм.

Например, найти среднее арифметическое чисел: 5, 8, 7, 4.

Находим сумму чисел 5 + 8 + 7 + 4 = 24

Количество слагаемых – 4, значит, полученную сумму разделим на 4.

24 : 4 = 6

Среднее арифметическое – 6.

Пользуясь алгоритмом, найдите среднее арифметическое чисел: 12, 10, 8.

Проверь себя.

12 + 10 + 8 = 30

30 : 3 = 10

Среднее арифметическое – 10.

Рассмотрим более сложную задачу на нахождение среднего арифметического.

дальномер

«Измеритель расстояния» – это еще одно приложение для измерения расстояния, которое поможет вам измерить приблизительное расстояние и высоту объекта. Ваша камера будет действовать как измерительный инструмент и будет выполнять бесконтактное измерение расстояния с использованием объектива камеры и аппаратного датчика устройства. Загрузите и используйте это приложение, чтобы быстро измерить расстояние и высоту.

Основные характеристики:

• Быстрая оценка расстояния до объекта.
• Автофокус камеры
• Полоса прокрутки высоты объектива и ручной ввод
• Поддержка обмена фотографиями с расстояния или измеренной высоты
• Легко использовать

Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?

Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S. Скорость обозначается буквой  v. А время, за которое пройден путь, обозначается буквой  t. 

• Путь — S  
• Скорость — v
• Время — t 

Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.

Как зависит время прохождения пути от скорости?

Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.

Как расстояние зависит от времени и скорости?

Примеры решения задач на нахождение расстояния между точками

Пример 1

Исходные данные: задана координатная прямая и точки, лежащие на ней с заданными координатами A(1-2) и B(11+2) . Необходимо найти расстояние от точки начала отсчета O до точки A и между точками A и B.

Решение

1. Расстояние от точки начала отсчета до точки равно модулю координаты этой точки, соответственно OA=1-2=2-1
2. Расстояние между точками A и B определим как модуль разности координат этих точек: AB=11+2-(1-2)=10+22

Ответ: OA=2-1, AB=10+22

Пример 2

Исходные данные: задана прямоугольная система координат и две точки, лежащие на ней   A(1, -1) и B (λ+1, 3) . λ – некоторое действительное число. Необходимо найти все значения этого числа, при которых расстояние АВ будет равно 5.

Решение

Чтобы найти расстояние между точками A и B, необходимо использовать формулу AB=(xB-xA)2+yB-yA2

Подставив реальные значения координат, получим:AB=(λ+1-1)2+(3-(-1))2=λ2+16

А также используем имеющееся условие, что АВ=5 и тогда будет верным равенство:

λ2+16=5λ2+16=25λ=±3

Ответ:  АВ = 5, если λ=±3 .

Пример 3

Исходные данные: задано трехмерное пространство в прямоугольной системе координат Oxyz и лежащие в нем точки  A (1, 2, 3) и B-7, -2, 4 .

Решение

 Для решения задачи используем формулу AB=xB-xA2+yB-yA2+(zB-zA)2

Подставив реальные значения, получим: AB=(-7-1)2+(-2-2)2+(4-3)2=81=9 

Ответ: |АВ| = 9

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Что собой представляет сервис Яндекс.Карты

Карты Яндекс – источник данных, выраженных в виде схем или с помощью фотографий со спутника. Используют его преимущественно в онлайн-режиме. Но можно предварительно загрузить сведения на устройство для получения офлайн-доступа.

Приложение позволяет:

• просматривать карты населенных пунктов, снимки со спутников;
• искать места и узнавать информацию о них;
• отбирать места по категориям, фильтрам и отзывам;
• строить маршрут (пешеходный, велосипедный, на общественном транспорте или автомобиле);
• смотреть маршрутный лист;
• распечатать схему;
• уточнить ситуацию с пробками на дороге;
• управлять изображением (изменить масштаб, замерить расстояние на карте).

Карты от Яндекс доступны с компьютера, планшета и смартфона.

Умное расстояние

«Интеллектуальное расстояние» поможет вам измерить расстояние до цели с помощью камеры. Тем не менее, вы должны знать высоту цели, чтобы измерить расстояние от цели. Вы также можете приобрести Pro версию приложения, чтобы воспользоваться некоторыми дополнительными функциями, такими как кнопки со стрелками прокрутки, масштабирование камеры, Speed ​​Gun и многие другие.

Основные характеристики:

• Измерьте расстояние до цели, используя перспективу камеры
• Вы можете легко измерить высоту
• Угадай приблизительную высоту практически всего
• Легко использовать
• Очень полезно для игроков в гольф, охотников и моряков.

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

S=v*t, где v — понятно что такое,

S — расстояние, которое требуется найти,

t — время, за которое объект прошел это расстояние.

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

t=S/v, где v — все та же скорость,

S — расстояние, пройденный путь,

t — время, значение которого в данном случае нужно найти.

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

Расстояние между двумя точками в пространстве

Рассмотрим в пространстве, в декартовой прямоугольной системе координат точки A и B, где A имеет координаты (x_a,y_a,z_a), а B имеет координаты (x_b,y_b,z_b) (Рис.5).

AB является диагональю параллелепипеда, грани которго параллельны координатным плоскостьям и проходят через точки A и B. Но AB является гипотенузой прямоугольного треугольника AMB, а AM и BM являются катетами этого прямоугольного треугольника. Тогда, по теореме Пифагора, имеем:

Учитывая, что BM равно разности третьих координат точек B и A, получим:

Из предыдующего параграфа следует, что:

Но AM=A’B’. Тогда из (10) и (11) следует:

Откуда:

Пример 3. В пространстве задана декартова прямоугольная система координат XOY и точки \( \small A(x_a; \ y_a ;\ z_a)=A(5;1;0) \) и \( \small B(x_b, \ y_b, \ z_b)=B(-8,-4;21). \) Найти рассояние между этими точками.

Решение. Для нахождения расстояния между точками A и B воспользуемся формулой (12). Подставляя координаты точек A и B в формулу (12), получим:

Ответ: .