Расчет сложных процентов

Формула расчета сложного процента по вкладам в банках

Для тех, кто хочет сам понять какую сумму он получит вложив деньги под сложный процент в банке есть специальная формула реинвестирования или капитализации вклада:

S=K * (1+r/t)

где,

K — это ваша первоначальная сумма, которую вы внесли в банк,

r — годовая процентная ставка, под которую вы положили в банк, например, 10% годовых — это 0,1, 12% годовых — это 0,12

t — количество выплат по процентам в год, например, если проценты начисляются ежегодно, то t=1, ежеквартально t=4, ежемесячно t=12

ТМ — количество периодов начисления процентов, т.е. если вы открыли вклад на 2 года, то при ежеквартальном начислении периодов будет 8, при ежемесячном TM будет равно 24.

S — сумма, которая окажется у вас на счету по истечении срока вклада.

Пример.

Вы открыли вклад на срок 2 года, под 12% годовых, капитализация процентов ежеквартальная. Вы внесли 10 000 рублей.

Какая сумма будет у вас в конце срока?

K=10 000 r=0,12% t=4 TM=8

Получаем, S=10 000 * (1+0.12/4)∧8 = 12 668 рублей.

Итого за 2 года подобный вклад принесет вам 2 668 рублей или 26,68% доходности.

Если, для примера взять простое начисление процентов под те же 12% годовых на 2 года, с ежегодным начислением, но без капитализации, то в конце срока сумма будет немного меньше, а именно 2 400 рублей или 24% доходности.

Конечно, разница в 2,68% не такая уж и большая. Но все меняется если изменится сумма вклада в большую сторону или же увеличиться срок вклада. Именно на больших временных интервалах разница между простым и сложным начисление процентов наиболее заметна. На длительных интервалах времени разница в достигнутом результате может изменяться в разы. Недаром Ротшильды (богатейшее семейство планеты) называли сложные проценты «восьмым чудом света«.

Поэтому, при поиске более выгодного вклада в банках, обращайте внимание на вид начисление процентов. Для того, чтобы точно рассчитать проценты по депозитам с капитализацией, воспользуйтесь калькулятором доходности вкладов

Для того, чтобы точно рассчитать проценты по депозитам с капитализацией, воспользуйтесь калькулятором доходности вкладов.

Основные определения

Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.

Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:

0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

18 : 100 = 0,18.

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:

В детской школе Skysmart ученикам помогает считать проценты веселый енот Макс. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем. А еще развивающие игры, квесты и головоломки на любой возраст и уровень.

Формула для банковских вкладов

Размещая деньги в банке, клиент рассчитывает на их сохранность и получение дохода. Знание формул при этом позволяет сделать прогноз предполагаемой выгоды. Банковские имеют сложный расчет.

Для этого применяется формула:

S=(PxIxJ/K)/100, где символы обозначают:

• I — годовая ставка;
• J — календарный период;
• K — количество дней в году;
• P — базовая сумма, к которой добавляется доход от процентов;
• S — вознаграждение, выплачиваемое клиенту.

В расчет ежемесячной капитализации берут количество транзакций по переводу прибыли в основной депозит (n).

Сложная формула имеет такой вид:

S=Px(1-(Nxd)/100x100xD)n, где;

• P — размер начального вклада;
• N — процентная ставка;
• d — 30 дней (период начисления вознаграждения);
• D — 365 или 366 дней.

сложных процентов по вкладу с ежедневной капитализацией записывается в таком виде: S=Px(1-N/R)xT, где T — количество дней, на которые открыт вклад.

Если к основной сумме депозита вознаграждение добавляется ежеквартально, то при расчетах используется формула S=Px(1-N/4)T, где T — количество кварталов.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Финансовые предложения банка разработаны с учетом требований клиентов к сохранности сбережений и прибыли от инвестирования. Для предварительного расчета выгоды рекомендуется воспользоваться калькулятором. Перед тем как рассчитать доход от депозита по сложным процентам, рекомендуется просмотреть рейтинг лучших предложений финансовых учреждений по вкладам.

Для предварительного расчета можно воспользоваться калькулятором, который доступен клиентам онлайн на сайтах финансовых организаций и банков. Встроенное приложение позволяет узнать доходность с учетом капитализации, пополнения и снятия средств со счета.

Для расчета обычно требуется ввести:

• сумму депозита;
• срок размещения;
• ставку;
• периодичность выплаты.

В калькуляторе предусмотрены опции капитализации процентов, налог на доходы, который действует по вкладам со ставкой выше 11%.

При расчете можно указать возможность пополнения и частичного снятия денег. Эти движения средств по депозиту влияют на сумму финансовой выгоды.

Вычисляем ставку и время

Вклады с капитализацией позволяют получать доход с периодичностью, указанной в договоре. Из формулы расчета сложных процентов можно выразить ставку по депозиту — %=(SUM/X)1/n-1, количество периодов — n=log(1+%)(SUM/X). При этом полученная прибыль присоединяется к телу депозита, что увеличивает размер вознаграждения.

Как это работает в реальной жизни: примеры из истории

Бенджамин Франклин, умерший в 1790 году, завещал городам Бостону и Филадельфии по 2000 долларов, с обязательством не тратить эти средства в течение 200 лет и держать их на банковском депозите. Мэрии городов направляли деньги на выдачу займов, не расходуя полученную прибыль (фактически, реинвестируя их в новые займы). В результате через 200 лет у городов было 5 млн. и 2 млн. долларов соответственно.

Другой пример из американской истории. В 17-м веке голландцы выкупили у туземных индейцев территорию Манхеттена за 1000 долларов (по сегодняшним ценам). Если бы индейцы внесли эти деньги на депозит под 10%, то сегодня они бы обладали суммой в 100 трл.долларов.

Простые проценты

На практике применяются три варианта расчета простых процентов:

• точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика). Обозначается как 365/365 или АТС/АТС.
• обыкновенные (коммерческие) проценты с точным числом дней ссуды (французская практика). Обозначается как 365/360 или АТС/360.
• обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика). Обозначается как 360/360.
  По схеме 360 количество дней к году принимается равным 360 (в каждом месяце по 30 дней).
  Пример. Определить приближённое число дней между 12.02.2019 и 27.08.2020.
  Если год рассматривается как промежуток, содержащий 12 месяцев продолжительностью 30 дней (дивизор равен 360 дней), то приближённое число дней рассчитывается следующим образом:
  где y — номер года, m — номер месяца в году, d — номер дня в месяце.
  n = 360*(2020-2019)+30*(8-2)+(27-12) = 555 дней

Pin

Когда срок финансовой сделки не равен целому числу лет:
S=P·(1+tT​·i)
где t — срок в днях, T — временная база (365 или 360)

Примеры задач на простые проценты

Решить

1. Ссуда в размере P = 1 млн.руб. выдана d1 = 20.01 до d2 = 05.10 включительно под i = 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? При решении применить три метода расчёта срока ссуды.
   Начальная дата: 20.01, конечная дата: 05.10, количество дней между датами: 258
   Январь, 11 дней: с 21.01 по 31.01
   Февраль, 28 дней: с 01.02 по 28.02
   Март, 31 день: с 01.03 по 31.03
   Апрель, 30 дней: с 01.04 по 30.04
   Май, 31 день: с 01.05 по 31.05
   Июнь, 30 дней: с 01.06 по 30.06
   Июль, 31 день: с 01.07 по 31.07
   Август, 31 день: с 01.08 по 31.08
   Сентябрь, 30 дней: с 01.09 по 30.09
   Октябрь, 5 дней: с 01.10 по 05.10
   Итого: 11 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 5 = 258
   S=P·(1+tT​·i)
   1) Точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365)
   S=1 000 000·(1+258365​·0.18)=1 127 232.88 руб.
   2) Обыкновенные проценты с точным числом дней (365/360)
   S=1 000 000·(1+258360​·0.18)=1 129 000 руб.
   3) Обыкновенные проценты с приближённым числом дней (360/360)
   Количество дней между датами: 255
   Январь, 10 дней: с 21.01 по 30.01
   Февраль, Март, Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь по 30 дней
   Октябрь, 5 дней: с 01.10 по 05.10
   Итого: 10 + 30*8 + 5 = 255
   S=1 000 000·(1+255360​·0.18)=1 127 500 руб.
2. Через d = 180 дней после подписания договора должник уплатит S = 310 тыс.руб. Кредит выдан под i = 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням?
   P=S(1+tT​·i)​
   Находим современную стоимость P=310 000(1+180365​·0.16)​ = 287 328.59 руб.

Простые проценты

Простой процент означает, что начисление дополнительного дохода происходит единоразово по окончании периода хранения средств. При этом, если действие депозитного договора автоматически продляется, доход за следующий период будет начисляться на первоначальную сумму взноса, без учета процентов за прошлый срок.

Простой процент начисляется по формуле:

S= V*(1+P*n/100),

где S – сумма, которую получит клиент по окончании срока действия депозита (первоначальный вклад + начисленный процент),

V – первоначальная сумма вложения,

P – процентная ставка за период,

n – период вложения.

При открытии депозита на 1 год в размере 100 тыс. рублей и 8 % годовых, клиент через год получит 100*(1+8*1/100)=108 тыс. рублей.

• При продлении договора еще на год, по истечении данного периода вкладчик получит такой же доход в 8 тыс. рублей и заберет сумму в 116 тыс.
• Если размещение вклада по договору происходит на короткий период (несколько месяцев), то годовую процентную ставку нужно разделить на 12 месяцев и умножить на период вложения.
• При вложении на полгода вкладчик получит: 100*(1+8/12*6/100) = 104 тыс. рублей.

Как даже с 1 000 рублей в кармане создать пассивный доход к пенсии

Пенсионный возраст увеличили, накопительную пенсию заморозили, регулярно проводят пенсионную реформу и меняют условия. Все эти хаотичные телодвижения говорят только о том, что у руководства нет четкого плана действий и видения, как же должна начисляться пенсия в нашей стране.

Какой вывод простому гражданину нужно сделать из всего этого? Только один – накопить на пенсию самостоятельно. И поможет в этом сложный процент. На конкретных расчетах посмотрим, как даже с 1 000 ₽ в месяц создать пассивный доход. Но для начала замечательная сказка из книги Бодо Шефера “Мани, или Азбука денег”.

Жил-был когда-то крестьянин. Каждое утро он ходил в курятник, чтобы взять на завтрак яйцо, которое снесла его курица. Но однажды он нашел в гнезде не обычное яйцо, а золотое. Сначала он не мог в это поверить. Возможно, кто-то решил над ним зло подшутить. Но ювелир, которому он принес показать яйцо, подтвердил, что оно из чистого золота. Крестьянин выгодно продал яйцо и устроил большой праздник.

На следующее утро он пошел в курятник раньше, чем обычно. В гнезде опять лежало золотое яйцо. Так продолжалось несколько дней. Но крестьянин был жадным и хотел побыстрее разбогатеть. Он злился на свою курицу, потому что “глупая птица” не могла объяснить ему, как она умудряется нести золотые яйца. Ему казалось, что тогда он мог бы и сам нести золотые яйца. Тогда у него было бы каждый день по два яйца. И однажды крестьянин так сильно разозлился, что вбежал в курятник и зарезал свою курицу. Некому стало нести золотые яйца.

Мораль этой сказки такова: нельзя резать курицу, несущую золотые яйца. Но чтобы получать золотые яйца, надо сначала завести курочку. Этим вы и должны заняться как можно скорее. Время – друг инвестора и враг того, кто откладывает на потом создание личного капитала.

Пример 1. Необходимо рассчитать, сколько денег нужно накопить, чтобы жить на пассивный доход через какое-то количество лет. Допустим, мы хотим на пенсии ежемесячно получать 50 000 ₽. Учтем инфляцию 4 %.

Ставку доходности примем равной 10 %. Ее размер зависит от состава инвестпортфеля. Если решили копить в облигациях, то закладывать надо меньший %. Если составить сбалансированный портфель из разных инструментов (например, ETF, акции и облигации отдельных эмитентов, золото), то 10 % – очень консервативная оценка. На практике получается значительно больше.

Расчет без учета инфляции: 50 000 * 12 месяцев / 0,1 = 6 000 000 ₽. Для учета инфляции воспользуемся онлайн-калькулятором. Необходимо накопить уже 10 000 000 ₽.

Пример 2. Есть начальный капитал 50 000 ₽ с ежемесячным вложением равной суммы: 1 000 ₽, 5 000 ₽ и 10 000 ₽. Доходность – 10 %, примем ежегодное начисление %. Сколько накопим через 10, 20, 30 и 40 лет?

Сумма ежемесячных взносов	Срок накопления
10 лет	20 лет	30 лет	40 лет
1 000 ₽	320936,22	1023674,99	2846398,39	7574073,45
5 000 ₽	1085932,6	3772874,97	10742111,47	28818516,12
10 000 ₽	2042178,08	7209374,94	20611752,84	55374069,46

Какие выводы мы можем сделать из этих расчетов:

1. Накопить на пассивный доход в 50 000 ₽ в месяц мы сможем, откладывая 5 000 ₽ в течение 30 лет. Если инвестируем по 10 000 ₽, то уже примерно через 23 года можно выходить на пенсию.
2. С ежемесячными 1 000 ₽ нужно довольствоваться меньшей суммой пассивного дохода. Например, чтобы получать ежемесячно 35 000 ₽, надо накопить 7 000 000 ₽. Из таблицы видно, что только через 40 лет достигнем этого. А вот для ежемесячной прибавки к пенсии в 20 000 ₽ понадобится накопить 4 000 000 ₽ за 35 лет.

Поиграйте своими цифрами в любом финансовом калькуляторе сложных процентов. У кого-то начальная или ежемесячная сумма будет больше, кто-то рассмотрит меньший или больший срок и т. д.

Механизм работы

До сих пор мы рассматривали работу сложного процента в теории. Рассмотрим, что они из себя представляют на практике, на примере банковских депозитов и инвестиций.

На примере банковского депозита

При выборе банковского депозита вкладчик должен обращать внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в государственной системе страхования, условия пополнения и снятия денег, минимальная сумма на счете. Но главный из них – процентная ставка и условия ее начисления

Механизм сложных процентов подключен к вкладам с капитализацией процентов. А сама ставка, которая будет действовать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете снимать начисленный доход в течение всего срока накопления, то логично выбрать вклад именно с капитализацией.

Сравним полученный доход по депозиту с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Первоначальные условия:

• сумма – 400 000 ₽;
• % ставка – 4 % годовых;
• срок вклада: 1, 2 и 3 года.

Сумма, которую получит вкладчик в конце срока, составит:

Срок депозита	Начисление процентов
1 раз в год	1 раз в квартал	1 раз в месяц	1 раз в день
1 год	416 000	416 241,6	416 296,62	416 323,38
2 года	432 640	433 142,68	433 257,18	433 312,9
3 года	449 945,6	450 730,01	450 908,75	450 995,73

В инвестициях

Сложный процент работает не только в банковской, но и в инвестиционной сфере. Если в банках процесс начисления процентов на проценты называют капитализацией, то в инвестициях – реинвестированием, т. е. повторным инвестированием. Но суть остается одинаковой.

Долгосрочные инвесторы хорошо знакомы с механизмом сложных % и стараются его использовать по максимуму. Рассмотрим, как он работает в различных инвестиционных инструментах.

Облигации

Доходность облигации складывается из двух источников – рост котировок и купоны. Последние выплачиваются в виде % от номинала ценной бумаги. Как правило, раз в полгода.

Эффект сложного процента можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае – если вы полученную прибыль не тратите на текущее потребление, а повторно вкладываете в инвестиции, т. е. реинвестируете. Понятно, что на доход от одной облигации мало что можно купить. Но если ценных бумаг несколько десятков или сотен, то сумма достаточна для покупки еще нескольких облигаций.

Полная информация об актуальных стратегиях, которые уже принесли миллионы пассивного дохода инвесторам

Скачать книгу

Например, владелец одной ОФЗ-26212-ПД 2 раза в год будет получать по 35,15 ₽. За год заработает 70,3 ₽. На эти деньги нельзя купить новую ОФЗ. Если облигаций не одна, а, например, 50 штук, то за год доход составит 3 515 ₽. Можно купить еще 3 ОФЗ за 1 085,81 ₽/шт. (котировка на 27.10.2020).

Если вы не держите облигацию до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, то и в этом случае полученную прибыль от перепродажи лучше реинвестировать для включения механизма сложных %.

Акции

Точно такой же эффект, как описанный в предыдущем примере, может давать реинвестирование дохода от акций в покупку новых акций. Для этого полученные дивиденды не надо выводить со счета, а повторно инвестировать.

Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают в свои инвестиционные портфели акции роста, т. е. бумаги, которые в перспективе могут вырасти в цене. Купил дешевле, продал дороже – одна из стратегий инвестирования. Сложный % заработает, если на полученную прибыль от перепродажи увеличится капитал в инвестициях, а не количество вещей в гардеробе.

Аналогично механизм “снежного кома” работает и с другими инструментами инвестиций. Эффект можно усилить, если инвестировать на ИИС, тогда каждый возврат подоходного налога (максимум 52 000 ₽ в год) необходимо опять возвращать на брокерский счет и покупать ценные бумаги.

Как получить доход от сложных процентов

Если акцентировать внимание на вопросе о том, какой инструмент будет эффективнее всего работать со сложными процентами, то стоит учитывать тот факт, что многое здесь зависит от первоначальной суммы инвестирования. К примеру, если сумма инвестиций небольшая, и у начинающего инвестора всего несколько облигаций, то, получив доход с них, он вряд ли сумеет купить еще одну ценную бумагу

У него попросту не хватит денег, а значит, полученные проценты до определенного срока (пока не накопится нужная сумма) просто не будут работать. В то время как на депозите даже небольшая сумма начисленных процентов прибавляется к основной сумме вклада, и деньги продолжают работать

К примеру, если сумма инвестиций небольшая, и у начинающего инвестора всего несколько облигаций, то, получив доход с них, он вряд ли сумеет купить еще одну ценную бумагу. У него попросту не хватит денег, а значит, полученные проценты до определенного срока (пока не накопится нужная сумма) просто не будут работать. В то время как на депозите даже небольшая сумма начисленных процентов прибавляется к основной сумме вклада, и деньги продолжают работать.

Инвестору стоит выбирать для себя более привычный и удобный инструмент, в работе которого он хорошо разбирается

Естественно, важно учитывать собственные финансовые возможности и продумывать наперед каждый шаг

Если вкладчик предпочитает спокойный способ инвестирования со стабильными условиями, ему больше подойдут банковский депозит или облигации. Только, к сожалению, на вкладах ставки значительно ниже по сравнению с кредитами. Если инвестор, наоборот, готов к трудностям, хочет активно участвовать в процессе создания и увеличения своего капитала, то ему больше подойдут акции.

Резюмируя все вышесказанное, можно сделать вывод, что сложные проценты, открытые великими умами около двух сотен лет назад, и по сей день продолжают будоражить умы финансистов и инвесторов. Более того – они работают и приносят прибыль.

Простота их сути и сложность расчета идеально сочетаются друг с другом. И сегодня сложные проценты – это один из наиболее оптимальных способов реинвестирования и увеличения капитала без дополнительных вложений.

Сложный процент

Попробуем разобраться в том, что такое сложный процент.

Представим себе ситуацию, что Петя положил в банк какую-то сумму под процент, например 10 тысяч под 10 процентов годовых.

Тогда каждый год сверх суммы будет начисляться некая прибыль. Посчитаем, сколько прибыли получит Петя в первый год:

10000*0,1=1000 рублей. Однако это прибыль только за первый год. За второй год прибыль будет процентом от уже накопившейся суммы, то есть:

(10000+10000*0,1)*0,1=11000*0,1=11000. На третий год уже эта сумма прибавится к прошлым 11000 рублей, а процент будет начисляться на другую сумму. Такая ситуация будет повторяться 10 раз подряд.

Каждый раз придется начинать вычисления заново, что крайне долго и неудобно, иногда ученики составляют целые таблицы со значениями процентов. Особенно неудобны такие расчеты в условиях банковских расчетов, когда все нужно делать быстро. Поэтому была выведена простая формула сложного процента.

Формулы расчета сложных процентов

Посчитать сложный процент на любом калькуляторе можно по следующей формуле:

C=C0 *(1+P*m/100*12)^n

Где:

C — итог, C0 — сумма первоначального вклада, P — процент годовых, m — период капитализации (месяц), n — периоды инвестирования.

Можно посчитать и сложный процент с пополнением (D), формула для расчета, правда, будет выглядеть немного страшнее :

C=C0 *(1+P*m/100*12)^n + (D *(1+P*m/100*12)^(n+1) — D *(1+P*m/100*12)) / (P*m)/100*12)

Эту же формулу расчета сложных процентов можно использовать и для банковских вкладов.

На самом деле формулы нужны только тем, кто хочет досконально разобраться в вопросе. В наш век информационных технологий существует множество инструментов, с помощью которых можно без труда рассчитаете сложный процент. Есть готовые программки, которые называются калькуляторами сложных процентов (целая куча в сети), а можно попросту забить нужные формулы в таблицу Excel, что я и сделал, специально для этой статьи.

Я сравнил начисление простых и сложных процентов (при постоянном реинвестировании), при стартовом капитале 1 млн рублей и ежемесячном пополнении в 30 т.р… Допустим, что мы получаем условную ежемесячную доходность в 1%/мес. Рассчеты показывают, что вариант с ежемесячным реинвестированием прибыли. За 10 лет капитал реинвестирующего инвестора превысит капитал, не реинвестирующего прибыль инвестора, более чем в 2 раза!

Всем профита!

23.11.2013

Банковские расчёты

Банки иногда используют другие формулы для определения прибыли по разным вкладам. Такая формула подразумевают более сложный и точный расчёт. В случае с простой ставкой она выглядит, как S = P * I * t /K. В ней:

• s — объём начисленных процентов;
• p — размер взноса;
• I — процентная ставка за год, разделённая на 100%;
• t — количество дней, за которые начисляется прибыль;
• k — число дней в году.

Пусть размер вклада равен 100 тысяч рублей, срок — 181 день, а годовая ставка — 7%. В день его закрытия вкладчик получит доход в размере 100 000 x 0,07 x 181 / 365 = 3 471,23 рублей.

Для сложной ставки применяется выражение S = P * (1 + I * j / K) n — P. Помимо указанных выше параметров, здесь дополнительно используется j — календарные дни в периоде, в течение которого осуществляется капитализация по вкладу, и n — периодичность начисления.

Если к аналогичным исходным данным добавить n = 2 и j = 90, получится, что доход в виде сложных процентов составит 100 000 x (1 + 0,07 x 90 / 365)2 — 100 000 = 3 481,85 рублей.

Из примеров становится понятно, что вклад со сложной ставкой значительно выгоднее, чем с простой.

Как рассчитать сложные проценты в Excel?

Если у вас есть банковский счет, по которому могут начисляться проценты каждый год и десять лет спустя, сколько всего процентов вы можете получить со своего счета? В этом случае я говорю о том, как рассчитать сложный процент в Excel.

Сложные проценты возникают, когда проценты добавляются к основной сумме депозита или ссуды, так что с этого момента добавленные проценты также приносят проценты.

Расчет сложных процентов по формуле в Excel

Удивительный! Использование эффективных вкладок в Excel, таких как Chrome, Firefox и Safari!

Экономьте 50% своего времени и сокращайте тысячи щелчков мышью каждый день!

Вот формула в Excel, которая поможет вам быстро рассчитать сложные проценты.

Предположим, что на вашем счету начальная основная сумма в размере 1000 долларов США, а процентная ставка составляет 8% в год, и вы хотите рассчитать общую процентную ставку через десять лет.

Выберите пустую ячейку и введите эту формулу = 1000 * (1 + 0.08) ^ 10 в него, затем нажмите кнопку Enter на клавиатуре, вы получите общую сумму сложных процентов.

Наконечник: В приведенной выше формуле 1000 означает начальную основную сумму вашего счета, 0.08 — процентную ставку каждый год, 10 — количество периодов инвестирования счета, и вы можете изменить их по своему усмотрению.

Расчет сложных процентов по функциям в Excel

В дополнение к формуле вы также можете использовать функцию для расчета сложных процентов.

Предположим, на вашем счету начальная основная сумма в размере 1000 долларов США с процентной ставкой 8% в год, и вы хотите рассчитать общую сумму процентов через десять лет.

1. Введите исходные основные данные, процентную ставку и период в ячейки, в данном случае я ввожу их для B1, B2 и B3 отдельно. Смотрите скриншот:

2. Держать ALT и нажмите F11 на клавиатуре, чтобы открыть Microsoft Visual Basic для приложений окно.

3. Нажмите Вставить > модульe и скопируйте VBA в модуль.

VBA: расчет сложных процентов

Function YearlyRate(pMoney As Double, pRate As Double, pTime As Double) As Double
'Updateby20140321
YearlyRate = pMoney * (1 + pRate) ^ pTime
End Function

4. Сохраните код и закройте окно, затем в пустой ячейке, например, в ячейке B4, введите = Годовая ставка (B1, B2, B3) (B1 обозначает начальную основную сумму, B2 — процентную ставку, B3 обозначает количество периодов, вы можете изменить их по своему усмотрению), затем нажмите кнопку Enter ключ. Смотрите скриншот:

Как рассчитать простые проценты по пополняемому вкладу?

Более сложным является расчёт доходности по вкладу, который предусматривает пополнение.

Если вкладчик оформляет пополняемый депозит, то он может в течение срока действия договора дополнительно вносить денежные средства.

В этом случае доходность вклада можно рассчитать следующим образом.

Д = (С1 x К1 + С2 x К2 + С3 x К3 + …) П / Кг,

где параметры аналогичны тем, которые приведены в предыдущем примере.Особенностью пополняемого вклада является то, что он состоит из нескольких частей, каждая из которых размещается на разный срок. Первая часть, начальный взнос, размещается на полный срок, предусмотренный договором, остальные части размещаются на последовательно уменьшающиеся периоды. Если размер процентной ставки по депозиту, оформляемому на год, составляет 8%, первоначальный взнос – 50 тысяч рублей, а спустя полгода вкладчик внёс ещё 50 тысяч рублей, то общий доход в конце срока вклада составит 6 тысяч рублей.

Знаете ли Вы что:

По статистике большинство мужчин при выборе банка обращают внимание на его известность. В то же время большинство женщин придают значение быстрому обслуживанию, отсутствию комиссий и возможности досрочного погашения займа

Отправить заявку на кредит в известные и хорошо обслуживающие банки

Сложные проценты и инвестиции

Представим, что инвестор выбирает план реинвестирования на брокерском счете. По существу он использует силу компаундирования, во что бы то ни было инвестировать. Инвесторы также используют капитализацию процентов при покупке облигации с нулевым купоном. Традиционные выпуски облигаций предоставляют инвесторам периодические выплаты надбавок на основе первоначальных условий выпуска облигаций.

Поскольку они выплачиваются инвестору в форме чека, процентов нет. Облигации с нулевым купоном не отправляют процентные чеки инвесторам. Вместо этого такой тип облигации приобретается с дисконтом к его первоначальной стоимости. Со временем он растет. Эмитенты облигаций с нулевым купоном используют силу составления. Наблюдается увеличение стоимости облигации. Она должна достичь полной цены при погашении.